уравнение при любом значении х, будет > 0, потому что выражение в скобках возведено в квадрат, а любое значение х в квадрате будет больше или равняться нулю
Хорошо, вам не объяснили толково что такое вообще математическая логика, но это на самом деле нормальный случай, сами дают и не знают, что дают. Давайте разберемся. Пусть некоторое A - утверждение. Будем называть утверждением некоторое предположение, которое характеризуется либо как истинное и тогда утверждение равняется единице, либо как ложное и тогда утверждение равняется нулю. В данном случае за утверждение принимается: A - предположение, говорящее, что Первая буква гласная. B - предположение, говорящее, что Последняя буква согласная. Немного об операциях в т.н. алгебре логики (термин сложный и его нужно разъяснять отдельно, делается это в курсе т.н. "высшей алгебры"). Это сложение (известное также как объединение в теории множеств) и умножение (пересечение). Здесь их называют логическое "ИЛИ" (дизъюнкция) и логическое "И" (конъюнкция). Раз уж речь идет об алгебре, то, конечно, имеем также логическое "НЕ". По аналогии с теорией множеств, это дополнение к какому-то операнду (а суть унарная операция, интересная вещь). Давайте запишем как нужно само выражение. -A∧-B (вместо минусов нужно черточку над буквой). Таблица истинности выглядит так: В наименованиях столбцов пишите A и B и ваше выражение третьим. Затем подставляете различные наборы значение A и B, A и B принимают только значения 0 и 1. Получаете соответственно 0 или 1. "НЕ" - значит, утверждение обращается - было 1, стало 0, и наоборот. "И" - дает 1 если оба операнда 1, иначе дает 0. "ИЛИ" - дает 0 если оба операнда 0, иначе дает 1. Вот и все. Заполняете и получаете нужное.
1.
а) (x - 3)(x -7) - 2x (3x - 5) = x² - 7x - 3x + 21 - 6x² + 10x = -5x² + 21 = 21 - 5x²
б) 4a (a - 2) - (a - 4)² = 4a² - 8a - (a² - 8a + 16) = 4a² - 8a - a² + 8a - 16 = 3a² - 16
в) 2 (m + 1)² - 4m = 2 (m² + 2m + 1) - 4m = 2m² + 4m + 2 - 4m = 2m² + 2 = 2 (m² + 1)
2.
a) x³ - 9x = x (x² - 9) = x (x - 3)(x + 3)
б) -5a² - 10ab - 5b² = -5 (a² + 2ab + b²) = -5 (a + b)²
3. (y² - 2y)² - y² (y + 3)(y - 3) + 2y (2y² + 5) = y⁴ - 4y³ + 4y² - y² (y² - 9) + 4y³ + 10y = y⁴ - 4y³ + 4y² - y⁴ + 9y² + 4y³ + 10y = 13y² + 10y = y (13y + 10)
4.
а) 16x⁴ - 81 = (4x² - 9)(4x² + 9) = (2x - 3)(2x + 3)(4x² + 9)
б) x² - x - y² - y = (x² - x) - (y² + y) = x (x - 1) - y (y + 1)
5. x² - 4x + 9 = x² - 4x + 4 - 4 + 9 = (x - 2)² + 5
уравнение при любом значении х, будет > 0, потому что выражение в скобках возведено в квадрат, а любое значение х в квадрате будет больше или равняться нулю
Объяснение:
Давайте разберемся.
Пусть некоторое A - утверждение. Будем называть утверждением некоторое предположение, которое характеризуется либо как истинное и тогда утверждение равняется единице, либо как ложное и тогда утверждение равняется нулю.
В данном случае за утверждение принимается:
A - предположение, говорящее, что Первая буква гласная.
B - предположение, говорящее, что Последняя буква согласная.
Немного об операциях в т.н. алгебре логики (термин сложный и его нужно разъяснять отдельно, делается это в курсе т.н. "высшей алгебры").
Это сложение (известное также как объединение в теории множеств) и умножение (пересечение). Здесь их называют логическое "ИЛИ" (дизъюнкция) и логическое "И" (конъюнкция). Раз уж речь идет об алгебре, то, конечно, имеем также логическое "НЕ". По аналогии с теорией множеств, это дополнение к какому-то операнду (а суть унарная операция, интересная вещь).
Давайте запишем как нужно само выражение.
-A∧-B (вместо минусов нужно черточку над буквой).
Таблица истинности выглядит так:
В наименованиях столбцов пишите A и B и ваше выражение третьим.
Затем подставляете различные наборы значение A и B, A и B принимают только значения 0 и 1. Получаете соответственно 0 или 1.
"НЕ" - значит, утверждение обращается - было 1, стало 0, и наоборот.
"И" - дает 1 если оба операнда 1, иначе дает 0.
"ИЛИ" - дает 0 если оба операнда 0, иначе дает 1.
Вот и все. Заполняете и получаете нужное.