УМОЛЯ ХОТЯ БЫ С ПАРУ ЗАДАНИЯМИ!))

1. На стол бросают два игральных тетраэдра (серый и белый), на гранях каждого из которых точками обозначены числа от 1 до 4. Сколько различных пар чисел может появиться на гранях этих тетраэдров, соприкасающихся с поверхностью стола?

2. Сколько существует шестизначных чисел (без повторения цифр), у которых цифра 5 является последней?

3. В бригаде 4 женщины и 3 мужчины. Среди членов бригады разыгрываются 4 билета в театр. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажется 2 женщины и 2 мужчины?

4. На каждой карточке написана одна из букв к, л, м, н, о, п. Четыре карточки наугад выкладывают одну за другой в ряд. Какова вероятность, что при выкладывании получится слово «клоп»?

5. Найдите вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число при делении на 11 дает в остатке 10.

Операции со степенями.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:

a m · a n = a m + n .

2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.

3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.

( abc… ) n = a n · b n · c n …

4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):

( a / b ) n = a n / b n .

5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:

( a m ) n = a m n .

ВG=51см

AH=54 см

2,22 м прута нужно для изготовления заказа

Объяснение:

В решении используем теорему Фалеса  и  теорему: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

EF=FG=GH=5, а DС=СВ=ВА (по т Фалеса) ⇒

ЕН=3*5=15 см

AD=3*3=9 см

Проведем прямую, ║АD и точки пересечения с АH, BG и CF назовем соответственно А1, B1 и С1

т.к. прямая А1Е ║AD⇒CC1=ВВ1=АА1=45

⇒C1F=48-45=3

при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны ⇒ΔC1EF, ΔB1EG и ΔА1ЕН подобны.

Рассмотрим ΔB1EG: т.к. C1F делит стороны B1E и GE пополам (B1C1=C1E=GF=FE) ⇒С1F - средняя линия ΔB1EG⇒ В1G=C1F*2=6

Тогда BG=45+6=51 см

Найдем коэффициент подобия ΔС1EF и  А1EH:

EH/EF=15/5=3⇒

А1Н=3*3=9 ⇒

АН=45+9=54 см

Итак, длина прута =сумме длин всех отрезков:

AD=9

EH=15

DE=45

CF=48

BG=51

AH=54

9+15+45+48+51+54=222 см или 2,22 м или 2 м 22 см.

Мастер в школе хорошо освоил геометрию.

см рисунок