Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
sahrona04
22.05.2023 05:09 •
Алгебра
Сд/з нужно выражение 1) 2sin^2(pi/4+3x/2)-1 2) cos^4x-sin^4x-cos^2x 3) 2cos^2(pi/4-3x/2)-1
Показать ответ
Ответ:
Даниилл7805
21.07.2020 17:14
1) 2sin²(π/4 +3x/2) -1=1-cos2*(π/4 +3x/2) -1 = -cos(π/2+3x) =sin3x.
2) (cosx)^4 -(sinx)^4 -cos²x =(cos²x -sin²x)*(cos²x+sin²x) -cos²x =
= (cos²x -sin²x)* 1 -cos²x =cos²x -sin²x -cos²x = - sin²x .
3) 2cos²(π/4 -3x/2) -1 =cos2(π/4 -3x/2) =cos(π/2 -3x) =sin3x.
применялись формулы двойного угла cos2α =cos²α -sin²α ⇒
cos2α =2cos²α -1 ⇔ 2cos²α = 1+cos2α ;
cos2α =1 - 2sin²α ⇔ 2sin²α =1- cos2α и форм .пр. cos(π/2 -α) =sinα и .тд.
0,0
(0 оценок)
Ответ:
AnastasiaVolk534
21.07.2020 17:14
1) сворачиваем по формуле cos двойного угла, получаем -cos4(пи/4+3х/2)=-cos(пи+6х)= cos6x
2)раскладываем первые 2 слагаемых по формуле разности квадратов.( cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)-cos^2x=-sin^2x
3)раскладываем 1= sin^2 ()+cos^2 ()
получаем cos^2(пи/4-3х/2)-sin^2(пи/4-3х/2)=cos(пи/2-3х)= sin3x
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
джемре
14.07.2022 21:23
Построить график функции y=x^2+x-12.По графику определите точки,которые лежат на оси Oy..хелп...
Alinka04111
25.11.2021 01:16
Найдите 41 член арифметической прогрессии если a1 -0.8 d 3...
kosarymova
24.07.2020 16:44
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2/x, y=-x/2-5/2...
shopniceLol
06.11.2022 17:48
В мешочке имеется 6 одинаковых кубиков. На всех гранях каждого кубика написана одна из следующих букв: о, р, ф, а, ь, н. Найти вероятность того, что на вынутых по...
Дынька666
08.05.2020 09:44
Решить неравенство,как можно подробнее...
нор123456789
06.07.2020 03:22
Докажите тождество: (c²+8c+16)(c³-12c²+48c-64)(c+4)=(c²-16)³....
Анастасия5863
30.04.2022 13:03
17.23. Известно, что векторы а и b неколлинеарны и |a| = |b| ≠ 0. При каких значениях х векторы а+хb и а-xb перпендикулярны? 17.24. Векторы а +b и а —b перпендикулярны....
ALEXFORBIDDEN
27.05.2022 17:27
Сократите дробь: в числителе: 2х в квадрате + х-6; в знаменателе: 4х + 8...
bokkvika2908
22.07.2022 03:46
Какое одно и то же число можно прибавить к 100 и 164, чтобы получились числа являющиеся квадратами целых чисел?...
Irina5600
26.02.2022 12:04
Найти радиус окружности, описанной около треугольника авс, если sin в=0,4 и ас=5...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2) (cosx)^4 -(sinx)^4 -cos²x =(cos²x -sin²x)*(cos²x+sin²x) -cos²x =
= (cos²x -sin²x)* 1 -cos²x =cos²x -sin²x -cos²x = - sin²x .
3) 2cos²(π/4 -3x/2) -1 =cos2(π/4 -3x/2) =cos(π/2 -3x) =sin3x.
применялись формулы двойного угла cos2α =cos²α -sin²α ⇒
cos2α =2cos²α -1 ⇔ 2cos²α = 1+cos2α ;
cos2α =1 - 2sin²α ⇔ 2sin²α =1- cos2α и форм .пр. cos(π/2 -α) =sinα и .тд.
2)раскладываем первые 2 слагаемых по формуле разности квадратов.( cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)-cos^2x=-sin^2x
3)раскладываем 1= sin^2 ()+cos^2 ()
получаем cos^2(пи/4-3х/2)-sin^2(пи/4-3х/2)=cos(пи/2-3х)= sin3x