Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2/x, y=-x/2-5/2

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2/x, y=-x/2-5/2

Показать ответ

Ответ:

aygerimorazhan

13.08.2020 12:12

$y=\dfrac{2}{x}\ \ ,\ \ y=-\dfrac{x}{2}-\dfrac{5}{2}\ \ \to \ \ y=-\dfrac{x+5}{2}\\\\\dfrac{2}{x}=-\dfrac{x+5}{2}\ \ ,\ \ 4=-(x^2+5x)\ \ ,\ \ x^2+5x+4=0\ \ ,\ \ x_1=-1\ ,\ x_2=-4\\\\\\S=\int\limits^{-4}_{-1}\, \Big(\dfrac{2}{x}+\dfrac{x}{2}+\dfrac{5}{2}\Big)\, dx= \Big(2\, ln|x|+\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{5x}{2}\Big)\Big|_{-4}^{-1}=\\\\\\=2ln1+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{2}-\Big(2\, ln4+4-10\Big)=\dfrac{15}{4}-2\, ln2^2=3,75-4ln2$

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2/x, y=-x/2-5/2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

самая29

05.02.2020 16:13

Одним із видів спорту (футбол, баскетбол, волейбол) займаються 120 учнів усіх 5-класів. Причому по 50 учнів - футбол, баскетбол та волейбол, по 35 учнів -одночасно 2...

razumovnikita51

05.02.2020 16:13

Решите задачу Коши операционным методом Найдите изображение функции...

jhblhbuylpd

24.03.2021 08:08

Решите и объясните как такое решать...

tatblin

17.11.2020 05:57

ДИСКРЕТКА Визначити кількість розв язків рівняння x1+x2+x3 =14 , якщо x1, x2 , x3 , - невід ємні цілі такі, що x17 , x2 5 , x3 5...

дашасалищева

26.06.2021 00:36

Вычислите 1/5 ^1+2 log 1/5 ^5...

Ananzi

20.04.2020 04:07

№4 Раскройте скобки и упростите выражение 1. - (1 - x) - (5,1 + х)2. - (a-x-3) - (x-а + 2)3.(а + 3,3-а) - (3,3 + х)(с + 4,9) - (5,4 + с)5. (n - 5,8) - (4,9 +n)6. (6,08...

Lovedashuta

21.02.2021 07:49

Разложи на множители (х+1)х^2+3(х+1)...

adobycina43

18.05.2021 02:49

Число –5 является корнем уравнения x^2+13x+р=0. Найдите второй корень уравнения и значение p, используя теорему Виета...

10802

13.01.2022 07:04

Дана арифметическая прогрессия (an).вычислите сумму 4 членов, если а15=6, d=-1...

povolyasha

22.08.2021 03:16

Надо! тема сокращение дробей а-2b/a²-4b²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку