с подробным решением, высшая математика, теория вероятности! 1.Толщина конспекта по математике студента распределена равномерно от 20 до
100 листов. Какова вероятность обнаружить конспект по математике толщиной от 40
до 60 листов?
2. Случайная величина X распределена по нормальному закону с M(X) = 3, D(X) = 4. Записать её плотность распределения, найти вероятность попадания X в интервал (5; 10).
3. Случайная величина X распределена по показательному закону с параметром = 0,9.
Какова вероятность, что в результате испытания X примет значение, большее 1,5
4.Игральную кость бросают четыре раза. Построить закон распределения случайной величины X – числа выпадений двойки. Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X).
Объяснение:
Пусть х (км/ч) - скорость течения, тогда (21 + х) км/ч - скорость по, а (21 - х) км/ч - скорость против течения. Общее время - сумма времени на путь туда и времени на путь обратно.
Время туда 12 / (21 + x)
Время обратно 12 / (21 - x)
Общее время 1ч 10 мин = 70/60 ч = 7/6 ч
12/ (21 + x) + 12/ (21 - x) = 7/6
(12 · 21 + 12x + 12 · 21 - 12x)/(21² - x²) = 7/6
Используя основное свойство пропорции, получаем:
2 · 12 · 21 · 6 = 7 · (21² - х²) | ÷ 7
24 · 3 · 6 = 21² - x²
х² = 9 · 49 - 9 · 48
x² = 9 · (49 - 48)
x² = 9
x₁ = -3 - не соответствует смыслу задачи (x должно быть больше 0)
х₂ = 3
ответ: скорость течения 3 км/ч
ответ:540 (дм²)ткани необходимо, чтобы сшить саму палатку и ее основание с учетом швов и обрезков
Объяснение:
1)√((10:2)²+12²)=√√169=12 (дм)
площадь каждой из боковых граней:
2)13*10/2=65(дм²)
площадь боковой поверхности пирамиды:
3)130*4=260 (дм²)
площадь боковой поверхности пирамиды и основания:
4)260+(10*10)=360 (дм²) ткани необходимо, чтобы сшить саму палатку и ее основание не считая расхода материалов на швы и обрезки
360:2=180 (дм²)-составляют 50% от необходимого количества ткани
360+180=540 (дм²)ткани необходимо, чтобы сшить саму палатку и ее основание с учетом швов и обрезков