4. Здание имеет форму куба, стоящего на четырех колоннах. Имеется 6 красок. Сколькими можно покрасить здание в шесть цветов, так что каждая грань покрашена в один цвет и все цвета использованы?

1. (7-4√3) (4+4√3+ 3)= (7-4√3)(7+4√3)= 7^2- (4√3)^2= 49-48=1
В общем, сначала второй пример возвела в квадрат, потом по формуле разность квадратов получила ответ 1.
2. Я не знаю, как можно написать здесь, но попробую.
сначала (x-6)(x+6) общий знаменатель. получается в числителе x^2+6x+x^2-6x-x+6-54+5x=0, а знаменатель тот же.
В итоге, когда ты найдешь подобные члены, получается выражение 2x^2+4x-48=0; можно сократить на 2, получается x^2+2x-24=0. По теореме Виета получаются корни -6, 4. НО. Есть, так называемое ОДЗ(область допустимых значений). НЕЛЬЗЯ, чтобы у тебя обнулялся знаменатель, иначе получится деление на 0, а на ноль делить нельзя. Получается, что корнями не могут быть 6 и -6, иначе у тебя в знаменателе будет 0. А один из корней получился -6. Значит ответ будет только 4.
ответ: 4.

№1 (√7-4√3)(√2+√3)=а
(√7-4√3)(√2+√3)=а
(7-4√3)(2+√3)²=а
(7-4√3)(2+2*2*√3+(√3)²)= а
(7-4√3)(4+4√3+3)= а⁴ 
(7-4√3)(7+4√3)= а⁴ 
7²-(4√3)²= а⁴ 
49-16*3= а⁴ 
а⁴=1 
а=⁴√1 
а=1, т. е. ⁴√7-4√3*√2+√3=1
№2   Там надо возвести в знаменатель 6 6 и 36 

(x-2)^2)(5-x))/((2)-36)>=0
Следовательно нужно чтобы выполнялись условия
((x-2)^2)(5-x))>=0 и (x^(2)-36)>0;
(x^(2)-36)>0; -> x^2>36 -> x>6 и x<-6
(x-2)^2) - никогда не будет меньше нуля
(5-x) - никогда не будет меньше нуля
(5-x)>=0 ->x<=5 
(x<-6;или x>6) и x<=5; -> x<(-6 )