Решите задачу : Пешеход спускался со скоростью 4 км/ч, а затем поднимался со скоростью 3 км/ч. Найдите общий путь, проделанный пешеходом, если спуск был на 5 км/ч длиннее подъёма, а затраченное на весь путь время ровно 3 часа
Решение: Обозначим первоначальную массу олова в сплаве за (х) кг, тогда процентное содержание олова в сплаве составляет: х/16*100% При добавлении олова, масса сплава стала равной: 16+2=18(кг) а содержание олова в новом сплаве составило: (х+2) кг процентное содержание олова в новом сплаве равно: (х+2)/18*100% А так как в новом сплаве содержание олова на 5% больше чем в первоначальном сплаве, составим уравнение: (х+2)/18*100% - х/16*100%=5% 100*(х+2)/18 - 100*х/16=5 Приведём к общему знаменателю 144 8*100*(х+2) - 9*100*х=144*5 800х+1600 -900х=720 -100х=720-1600 -100х=-880 х=-880 : -100 х=8,8 (кг) -первоначальное количество олова в сплаве
ответ: Первоначальное количество олова в сплаве 8,8кг
На уборке снега работают 2 снегоочистительные машины.1 машина может убрать снег за 1 час, а другая за 75 процентов этого времени. Они проработали вместе 20 минут, после чего 1 машина сломалась. Сколько нужно времени, чтобы 2 машина окончила работу?
1 час=60 минут
(60*75)\100=45 мин. - время уборки 2-й машины.
1\60 часть работы выполнит 1-я машина за 1 минуту, 1\45 часть работы выполнит 2-я машина за 1 минуту.
20\60=1\3 часть работы выполнит 1-я машина за 20 минут,
20\45=4\9 часть работы выполнит 2-я машина за 20 минут,
1\3+4\9=7\9 часть работы выполнят обе машины за 20 минут
1-7\9=2\9 часть работы осталось выполнить.
.2\9 : 1\45 = 10 минут осталось работать 2-й машине
Обозначим первоначальную массу олова в сплаве за (х) кг, тогда процентное содержание олова в сплаве составляет:
х/16*100%
При добавлении олова, масса сплава стала равной:
16+2=18(кг)
а содержание олова в новом сплаве составило:
(х+2) кг
процентное содержание олова в новом сплаве равно:
(х+2)/18*100%
А так как в новом сплаве содержание олова на 5% больше чем в первоначальном сплаве, составим уравнение:
(х+2)/18*100% - х/16*100%=5%
100*(х+2)/18 - 100*х/16=5 Приведём к общему знаменателю 144
8*100*(х+2) - 9*100*х=144*5
800х+1600 -900х=720
-100х=720-1600
-100х=-880
х=-880 : -100
х=8,8 (кг) -первоначальное количество олова в сплаве
ответ: Первоначальное количество олова в сплаве 8,8кг
На уборке снега работают 2 снегоочистительные машины.1 машина может убрать снег за 1 час, а другая за 75 процентов этого времени. Они проработали вместе 20 минут, после чего 1 машина сломалась. Сколько нужно времени, чтобы 2 машина окончила работу?
1 час=60 минут
(60*75)\100=45 мин. - время уборки 2-й машины.
1\60 часть работы выполнит 1-я машина за 1 минуту, 1\45 часть работы выполнит 2-я машина за 1 минуту.
20\60=1\3 часть работы выполнит 1-я машина за 20 минут,
20\45=4\9 часть работы выполнит 2-я машина за 20 минут,
1\3+4\9=7\9 часть работы выполнят обе машины за 20 минут
1-7\9=2\9 часть работы осталось выполнить.
.2\9 : 1\45 = 10 минут осталось работать 2-й машине
ответ: 10 минут.