Решите задачу на теорию вероятности Студент подготовился к 12 вопросам из 15. На экзамене он наугад вытягивает билет, в котором 2 разных вопроса. Если студент подготовился к обоим вопросам, то сдает экзамен успешно с вероятностью 0,95. Если к ровно одному, вероятность успешной сдачи 0,6, если к обоим вопросам не подготовился - 0,05.
1). Какова вероятность успешной сдачи экзамена?
2). Найти вероятность того, что студенту попались оба вопроса, к которым он подготовился, если знаем, что он успешно сдал экзамен.
п<11п/9,
11п/9 < (3п/2), <=> 11/9<3/2 <=> 11*2 < 3*9 <=> 22< 27, истина.
т.о. 11п/9 принадлежит третьей четверти, в которой синус отрицателен, т.е. sin(11п/9) < 0.
3,14<п<3,15.
3,14*(3/2)<(3п/2)<3,15*(3/2)=4,725<5,
5<6,28=2*3,14<2п<2*3,15.
(3п/2)<5<2п.
Угол в 5 (радиан) принадлежит четвертой четверти, в которой косинус положителен, поэтому cos(5)>0.
(3п/2)=1,5п<1,6п<2п.
Угол 1,6п принадлежит четвертой четверти, в которой tg отрицателен, т.е. tg(1,6п) <0.
ответ. в).
Можно решать разными
k = |CD|/|BD| =|AC|/|AB| =10/2 =2 .
x(D) =(x(C) +k*x(B))/(1+k) =(0+2*3)/(1+2) =2.
y(D)=(y(C) +k*y(B))/(1+k) =(6+2*0)/(1+2) =2.
D(2;2).
Уравнения прямой a , содержащей биссектрису AD будет :
y -y(A) =(y(D) -y(A))/ (x(D) -x(A)) *(x- x(A)) ;
y+ 4 = 3x ⇔3x -y -4 =0 ⇔ (3x -y -4)/√(3²+1²) =0 .
(3x -y -4)/√10 =0 ;
расстояние от точки (вершины) С(0 ;6) до прямой a
d= |3*0-6-4) /√10 =√10 .
* * * * * * * можно решать очень элементарно
определить высоту Hc треугольника ACD.
|AC| =10 ; |AB| =5 ;|BC| =3√5
* * * * * * *
Из вершины C проводить прямую ( составить уравнение) b ⊥ AD и найти точку пересечения с прямой a
y - y(c) = -(1/Ka)(x - x(C)) ⇔y -6 = -(1/3)x.
{ 3x -y -4 =0 ; y -6 = -(1/3)x.