Прибор, установленный на борту ВС, работает в двух режимах: в условиях нормального полета и в условиях перегрузки (при взлете и посадке). Нормальный режим полета длится М% всего времени полета, а условия перегрузки – N%. Вероятность выхода прибора из строя при нормальном режиме равна 0,32, а в условиях перегрузки – 0,57. Вычислить надежность (вероятность безотказной работы) прибора за время полета. Значения параметров варианта задания вычислить по следующим формулам:

- вероятность выхода прибора из строя при нормальном режиме

- вероятность выхода прибора из строя в условиях перегрузки

Значит, нормальный режим полета длится 80 % всего времени полета, а условия перегрузки - 20 %.

Вероятность того, что случайно выбранный момент времени полета соответствует нормальному режиму:

Тогда, вероятность того, что случайно выбранный момент времени полета соответствует условиям перегрузки:

Вероятность того, что прибор выйдет из строя при нормальном режиме:

Вероятность того, что прибор выйдет из строя в условиях перегрузки:

Так как выход из строя при нормальном режиме и выход из строя в условиях перегрузки - несовместные события, то вероятность выхода прибора из строя в полете равна сумме двух вероятностей:

Надежность есть вероятность противоположного события, то есть вероятность того, что прибор не выйдет из строя в полете:

ответ: 0.63