Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение log3(3x-1) - 1 = log3(x+3) - log3(x+1)

Показать ответ

Ответ:

Tipaniktuta

07.10.2020 18:43

$\log_3(3x-1)-\log_3(x+3)+\log_3(x+1)=1$
одз:
3x-1>0
x>1/3
x>-3
x>-1
$x \in ( \frac{1}{3};+\infty)$
решаем:
$\log_3( \frac{3x-1}{x+3} *(x+1))=1
\\ \frac{3x-1}{x+3} *(x+1)=3
\\(3x-1)(x+1)=3(x+3)
\\3x^2+3x-x-1=3x+9
\\3x^2-x-10=0
\\D=1+120=121=11^2
\\x_1= \frac{1+11}{6} =2
\\x_2= \frac{1-10}{6} \notin ( \frac{1}{3};+\infty)$
ответ: x=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Алексей000999

31.12.2022 16:59

Спростіть вираз (-a^4/-3c^3)^-3x(c^4/a^5)^-2...

repoli433

11.01.2023 15:32

В урне 2 красных и 6 синих шаров. Найдите вероятность того, что наудачу извлеченный из урны шар окажется: а) красный; б) синий. В классе 30 учащихся, из которых...

rassvet1123

18.08.2022 01:36

Если первый маляр будет работать $5$ часов, второй — $6$ часов, а третий — $8$ часов, то они полностью покрасят забор. Если же первый маляр будет работать $4$ часа,...

AmyDay123

17.07.2020 07:27

Вадик с папой решили покататься на каруселях. всего на каруселях двадцать четыре кабинки, из них 8 - синие, 10 - зелёные, остальные - оранжевые. кабинки по очереди...

рябов2005

24.02.2021 10:28

9х^4+8х^2-1=0 Через Виета...

ruba35

24.04.2022 19:30

ответить на примеры ответы которые я записал неправильные...

TemkaVGG

04.04.2023 11:00

Определить промежутки возрастания функции f(x)=x5-20х2...

imranio

19.07.2022 17:18

Спростіть вираз12а²*5а³в⁷=...

denis181203

18.08.2021 16:38

Яке з пар чисел є розв язком системи рівнянь х+у=13 7х-у=11...

00002017

26.09.2021 22:43

Вчём было значение совета, если каждому ясно, что сражение под москвой немыслимо? в чём была цель бенигсена?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку