Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2sinxcosx+sinx-cosx=3

Показать ответ

Ответ:

Alys1

10.07.2020 06:51

$2\sin x\cos x+\sin x-\cos x=3 \\ 2\sin x\cos x+\sin x-\cos x=3(\sin^2x+\cos^2x) \\ 3(\sin^2x+\cos^2x)-2\sin x\cos x-(\sin x-\cos x)=0 \\ 3((\sin x-\cos x)^2+2\sin x\cos x)-2\sin x\cos x-(\sin x-\cos x)=0$
Пусть $\sin x-\cos x=t$ , тогда $(\sin x-\cos x)^2=t^2$
$\sin^2x+\cos^2x-2\sin x \cos x=t^2 \\ 1-2\sin x\cos x=t^2 \\ 2\sin x\cos x=1-t^2$
Подставим
$3(t^2+1-t^2)-1+t^2-t=0 \\ t^2-t+2=0 \\ D=b^2-4ac=-7<0$
Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней

ответ: нет решений.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

marimitul

18.03.2021 07:51

Придумайте какое-либо выражение с переменной x, в результате преобразования которого получилось бы выражение: а) х¹² б) х³⁰ в) -х²⁴...

UNICORN1161

07.12.2022 10:59

1. выражение: (а+5)²-(а²+25) 6а-1-(а+3) 2 решите уравнение 5(2-х)+10х=52- х 8(3-+1)+3=13...

EeeeeeeROOOCK

07.12.2022 10:59

Постройте график функции у=0,5 х^2-х-1,5. с графика найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции; б) наименьшее значение функции. желательно подробное...

BinoKLI

07.12.2022 10:59

Вфирме эх прокачу стоимость поездки на такси в рублях рассчитывается по формуле c= 150 +11* ( t-5) где t длительность поездки выраженная в минутах (t 5) сколько...

satanbeat

07.12.2022 10:59

Известно, что sinα=, . найти остальные тригонометрические функции угла....

AnikaNay

04.03.2022 01:20

Вгороде х светофоров и 5% из них неисправны. вырази количество неисправных светофоров через х...

айлан8

26.06.2020 01:06

Решить это уравнение 2sqrt(x^2-3x+11)=x-(x-1)^2+5...

happyga

26.06.2020 01:06

Найдите значение производной (3x+1)^2-3 в точке x=2/3...

Riiiiiii

26.06.2020 01:06

1) [x-1]+[x-2] _3 розвязати нерівність [-це подуль _- менш рівне ! 2) x2-2[x] +6) - визначити кількість цілих розвязків нерівності...

niktim27

06.11.2022 14:58

Зависимость температуры (в кельвинах) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена эксперементально. на исследуемом интервале температур...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку