Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнения x+y=pi/4; tg x * tg y = 1/6

Показать ответ

Ответ:

Heicioe

16.07.2020 01:16

$\left \{ {{x+y= \frac{ \pi }{4} } \atop {tg x\cdot tg y= \frac{1}{6} }} \right. \to \left \{ {{x=\frac{ \pi }{4}-y} \atop {tg(\frac{ \pi }{4}-y)\cdot tgy = \frac{1}{6} }} \right. \\ \\ \frac{1-tg y}{1+tgy}\cdot tg y= \frac{1}{6} \\ \\ 6tg^2y-5tg y+1=0 \\ D=b^2-4ac=25-24=1 \\ tgy= \frac{5+1}{12} = \frac{1}{2} ;\to y_1=arctg \frac{1}{2}+ \pi n \\ tgy= \frac{5-1}{12} = \frac{1}{3} ;\to y_2=arctg \frac{1}{3} + \pi n \\ x_1=\frac{ \pi }{4}-arctg \frac{1}{2} - \pi n$
$x_2=\frac{ \pi }{4}-arctg \frac{1}{3} - \pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

elina18121959

18.01.2023 07:05

За п ять зошитів і чотири ручки заплатили 6 грн 80 к. Після того як зошити подешевшали на 40%, а ручки на 20%, одна ручка стала дорожча за один зошит на 72к. Якою була початкова ціна...

Elizav2867

11.02.2023 02:51

Знайдіть значеня виразу;( 2,18 + 0,42 : 0,35 ) · 1,5 - 3,627 =17,643 12,43 1,243 7,317Запитання 2 Машина проїхала 152,6 км за 2,8 год. Скільки кілометрів вона проїде за 4,2 год з...

GoG353

05.07.2021 19:42

Решить неравенства: log_{0.3}(2x-3) \leq log_{0.3}3 \\ log_{8}(5x-10) log_{8}(10+x)...

varkraft

17.08.2020 12:10

В детский лагерь привезли неизвестное количество ящиков с сухим пайком для юных туристов. Во всех ящиках — одинаковое количество упаковок с пайками, причём обязательно больше трёх....

3937372829

01.08.2022 03:09

Выбери алгебраическую дробь, не имеющую смысл при р= 3 и р ...

Карейка0167

29.11.2021 21:13

4) Знайдіть корені рівняння 2x” – х + 3 = (0. А. -1; 4. Б. -2; 3. В. -4; 6. Г. Розв язків немає. ...

ivan504

23.02.2021 12:09

Известно, что х^2 + 25/х^2=54.найдите значение выражения х + 5/х решите...

LTKaty

17.08.2021 18:15

Три учителя провели 109 экзаменационных работ. Один из учителей проверил на 9 работ больше, чем второй, а третий в два раза больше, чем второй. Сколько работ провели каждый учитель?...

alinkachehovska

03.07.2022 19:58

(a-1)x^2+6x+a=1 при каком максимальном значении а уравнение имеет решение...

vit7201

28.01.2021 06:38

Квадратичные функции вида у = а(х - m)2, y=ax2 +пи у = а(х - m)2 + n при а+ 0,их графики и свойства. Урок 1 Как можно получить график функции y = 1 - 5 из графика функции y= ??путем...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку