Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенства: log_{0.3}(2x-3) \leq log_{0.3}3 \\ log_{8}(5x-10)> log_{8}(10+x)

Показать ответ

Ответ:

mimimi055

05.10.2020 23:59

1. $log_{0.3}(2x-3) \leq log_{0.3}3$

ОДЗ:
$2x-3\ \textgreater \ 0 \Leftrightarrow x \ \textgreater \ 1,5$

Основание 0,3 < 1 ⇒ функция убывающая

$log_{0.3}(2x-3) \leq log_{0.3}3 \Leftrightarrow 2x-3 \geq 3 \Leftrightarrow 2x \geq 6 \Leftrightarrow x \geq 3$

ответ: $[3; +\infty)$

2. $log_{8}(5x-10)\ \textgreater \ log_{8}(10+x)$

ОДЗ:
$\left \{ {{5x-10\ \textgreater \ 0} \atop {10+x\ \textgreater \ 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {x\ \textgreater \ -10}} \right. \Leftrightarrow x\ \textgreater \ 2$

Основание 8 > 1 ⇒ функция возрастает

$log_{8}(5x-10)\ \textgreater \ log_{8}(10+x) \Leftrightarrow 5x-10\ \textgreater \ 10+x \Leftrightarrow 4x\ \textgreater \ 20 \Leftrightarrow x\ \textgreater \ 5$

ответ: $(5; +\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kghjg

07.06.2022 20:05

Решите уравнение: 8(7-4x)+5(8x-1)=9+7(4x+1)...

olgauschap1

07.09.2021 22:53

Функция задана формулой y=k/x найдите число k, если известно, что график функции проходит через точку c(0.25; -16) d(-0.2; 15)...

elinatyul

07.04.2020 17:52

И. 13 Для каждого года в таблице з найдите долю пшеницы в урожае зерновых (в процентах). Заполните нижнюю строку таблицы. 14 В каком году доля пшеницы в урожае зерна была наибольшей?...

daniil539

28.01.2022 22:15

Линейная функция заданной формулой y=-2x-3 найдите значения аргумента если значения функции равна 3...

Bereke2006

22.11.2022 15:37

нужно вычислить площадь трапеций...

maks312017

24.05.2021 09:41

Используя метод вс аргумента покажите что у равнение sinx+cosx=1 можно привести к виду sin(2x+π/4)=1 запишите общее решение уравнения sinx+cosx=1...

pumperdat

29.07.2020 21:28

МАКСИМАЛЬНО МНОГО ДАМ . 1.Внимательно прочитайте текст. Одна собака увидела на комоде колбасу. А дома никого не было. Собака расхрабрилась и решила эту колбасу стянуть. И так она...

jiyan

29.03.2021 13:55

Закон сохранения заряда и закон Кулона ЗАПОЛНИТЕ ПРОПУСКИ В ТЕКСТЕ Атом состоит из положительно заряженного …….. вокруг которого движутся.. Ядро состоит из …….. и ………… Протоны имеют...

elkat24

27.04.2022 20:18

Заранее заранее заранее...

kitten0908

09.01.2021 22:54

Запишите отношение дробей как отношение целых чисел (495-497)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку