Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему, ! 90/x-90/y = 5/12 y-x = 20

Показать ответ

Ответ:

насрпао

17.07.2020 12:52

$\left \{ {{\frac{90}{x}-\frac{90}{y}=\frac{5}{12}} \atop {y-x=20}} \right. \\\\1)\ y-x=20,\ y=20+x;\\\\2)\ \frac{90}{x}-\frac{90}{20+x}=\frac{5}{12},$

Область определения уравнения: $x\ne 0,\\20+x\ne0,\ x\ne-20.\ (*)$

$\frac{90(20+x)-90x}{x(20+x)}-\frac{5}{12}=0,\\\\\frac{12(1800+90x-90x)-5x(20+x)}{12x(20+x)}=0,\\\\\frac{21600-100x-5x^2}{12x(20+x)}=0,\\\\21600-100x-5x^2=0\ |:(-5),\\\\x^2+20x-4320=0,\\\\D=20^2-4\bullet(-4320)=400+17280=17680\\\\x_1=\frac{-20+\sqrt{17860}}{2}=\frac{-20+4\sqrt{1105}}{2}=2\sqrt{1105}-10,\\
 x_2=\frac{-20-\sqrt{17860}}{2}=-2\sqrt{1105}-10.$

$y_1=20+2\sqrt{1105}-10=10+2\sqrt{1105}=2(5+\sqrt{1105}),\\y_2=2(5-\sqrt{1105}).$

ответ: $(2\sqrt{1105}-10;\ 2\sqrt{1105}+10),\ (-2\sqrt{1105}-10;\ -2\sqrt{1105}+10).$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kosikoffpasha

27.06.2022 20:41

Найдите f(b), если f(x) четная функция, g(x) нечетная функция f(-a)-f(b)-g(-a)=5,f(a)+f(-b)+g(a)=13)....

Sa4eR

19.05.2023 07:42

В треугольнике есть два угла по 45 градус(-а, -ов). Данный треугольник является: остроугольным тупоугольным прямоугольным очень...

Unicorn1232911

30.03.2021 00:37

решить систему уравнений....

Neronminecraft

16.09.2021 15:10

Решите уравнение............

гульнар20091

05.07.2021 15:47

Bass /guru /customer /care/number %% 08768211500 === === 07542925315 %...

Kachmaresghg

14.04.2021 02:03

До ть розв язати ці 2 рівняння...

dilpiztalipova

13.01.2020 04:14

Решите систему тригонометрических уравнений...

nikitanehaenko1

15.06.2021 11:34

решите уравнение 2x² – 6x = 0 ?...

annaznanijacom

03.06.2023 07:43

0.0912*10 в минус ² , в стандартном...

Swetlana11111

16.01.2020 11:46

Оптовая цена учебника 200 рублей.розничная цена на 10 % выше оптовой.какое наибольшее число учебников по розничной цене можно купить на 1200 рублей?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку