решите неравенство подробно опишите, что и как
2sin(x +π / 4) <= 1

а) (12х+5)+(7-3х)=3

раскрывам скобки и переносим всё уравнение в левую часть

12х+5+7-3х-3=0

сгруппируем

(12х-3х)+(5+7-3)=0

9х+9=0

9х=-9

х=-9:9

х=-1                                           

(12·(-1)+5)+(7-3·(-1))=3   (это проверка)

                -12+5+7+3=3

                              3=3

б) -(7х-19)-(27-4х)=10-х

раскрывам скобки и переносим всё уравнение в левую часть

-7х+19-27+4х-10+х=0

сгруппируем

(-7х+4х+х)+(19-27-10)=0

-2х-18=0

2х=-18

х=-18:2

х=-9                                               

-(7·(-9)-19)-(27-4·(-9))=10-(-9)

        -(-63-19)-(27+36)=10+9

                         82-63=19

                               19=19

В прямоугольнике АВСД все углы равны 90 градусов, пусть сторона АВ=СД=а, ВС=АД=в. Периметр равен Р=2(а+в)=28

Диагональ АС=10, а АСД-прямоугольный треугольник, где а^2+в^2=10^2

Получаем систему уравнений

2(а+в)=28

а^2+в^2=100, из первого уравнения получим

а+в=14

а=14-в, подставим а во второе уравнение

(14-в)^2+в^2=100

196-28в+в^2+в^2=100

2в^2-28в+96=0, сократим на 2

в^2-14в+48=0

найдем дискрим. Д=196-192=4, корень из Д=2

в1=(14+2)/2=16/2=8

в2=(14-2)/2=12/2=6

если в=8, то а=14-8=6

если в=6, то а=14-6=8

стороны пямоугольника равны 6 и 8