Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin3x+sin5x=sin7x+sinx

Показать ответ

Ответ:

dilnaramusaeva

07.10.2020 07:12

$sin3x+sin5x=sin7x+sinx \\ 2sin4xcosx=2sin4xcos3x \\ sin4x(cosx-cos3x)=0 \\ \\ sin4x=0 \\ 4x= \pi k \\ \boxed{x= \dfrac{ \pi k}{4};\ k \in Z} \\ \\ cosx-cos3x=0 \\ sin2xsinx=0 \\ \\ sin2x=0 \\ 2x= \pi k \\ \boxed{x= \dfrac{ \pi k}{2};\ k \in Z } \\ \\ sinx=0 \\ \boxed{x= \pi k;\ k \in Z}$

$\left [\begin{array}{I} x= \dfrac{ \pi k}{4};\ k \in Z \\x= \dfrac{ \pi k}{2};\ k \in Z \\ x= \pi k;\ k \in Z \end{array}$ или $x= \dfrac{ \pi k}{4};\ k \in Z$

ответ: $x= \dfrac{ \pi k}{4};\ k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vmyasnikova

05.01.2020 02:45

1)сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 236°. найдите эти углы. а) 180°, 28°, 28°; б) 118°, 59°, 59°; в) 56°, 90°, 90°; г) 56°, 56°,...

NikitaPut

26.01.2020 22:18

Найдите разность d,если 1)а1=2,а10=92 2)а1=-7,а16=2 3)а1=0,а66=-92...

Айгуль19791788

17.08.2020 02:18

1)(корень)4x+5=x 2)(корень)3-2x-(корень)1-x=1...

MedinaIsk

19.05.2020 01:54

Разложите на множетели многочлен х³+2х²-2х-1...

вообшетоямаг

23.01.2023 21:27

Берілген y=(x+4)²+7 функциясыны 1) парабола төбесін анықтаны 2)параболанын симметрия осін табыңыз 3)Ох осімен киылысу нуктесін табыныз 4)Оу осімен киылысу нуктесін...

ВиолаВиолеттик

18.05.2023 08:11

Задайте формулою лінійну функцію, графік якої паралельний прямій у = 3х – 42 та перетинається з графіком функції у =-х — 9 у точці, яка лежить на осі ординат....

San4ic

16.08.2020 04:16

1. Решите графически уравнение. а) x = 3x ; б) 2x = 1/2 * x + 2 ; ; 3. Решите уравнение графически. а) x ^ 2 = 6 - x ; в) x ^ 2 - 4x = 0 ; б) x ^ 2 + 4x = - 3 ; г)...

Dianochkach

30.07.2020 22:00

Не решая уравнения x2-17x+52=0, определите чему равно численное значение выражения 2704(1/x2/3+1/x2/3), где ,x1,x2 — корни уравнения....

voznas

10.09.2022 23:49

Внекотором городе из 8000тысяч появившихся младенцев и 888 мальчиков. найти частоту рождения в этом городе девочек. округлить результат до сотых...

Вечноголоден12

10.09.2022 23:49

П-2п сколько будет объясните как это считать ? !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку