Периметр прямоугольника = (а+b)*2. = 32. Поэтому половина периметра = сумме двух смежных сторон прямоугольника, т.е. а+в=16 Пусть х -ширина Тогда 16-х - длина х*(16-х) - площадь старого прямоугольника х-2 -уменьшенная ширина прямоугольника 16-х+5 = 21-х - увеличенная прямоугольника Тогда (х-2)*(21-х) - площадь нового прямоугольника, что больше по условию задачи на 7² (т.е. на 49). Составляем уравнение: х(16-х) = (х-2)*(21-х) - 49 16х-х²=21х-42-х²+2х-49 16х-21х-2х-х²+х² = -49-42 -7х = -91 х=13 (см) - ширина старого прямоугольника 16-13 = 3(см) - длина старого прямоугольника. Проверяем: (13+3)* 2=32 -периметр старого 13*3=39 -площадь старого (13-2)*(3+5)=11*8 = 88 - площадь нового 88-39 = 49 - на столько новая площадб больше старой. все сходится ответ: 3 см и 13 см
Пусть х км/ч - скорость первого мотоциклиста, тогда скорость второго Х-10 км/ч. Время, затраченное одним мотоциклистом на путь из пункта А в В считается по формуле время = расстояние/скорость. Так как расстояние между населенными пунктами = 200 км, время, затраченное первым мотоциклистом = 200/х часов, а вторым = 200/(х-10) часов.
Зная, что второй мотоциклист потратил в пути на один час больше, составляем уравнение:
В уравнении мы прибавляем час к времени первого мотоциклиста, так как он приехал на час быстрее. И чтобы уравнять времена, затраченные первым и вторым мотоциклистом, к быстрому товарищу нужно добавить время опоздания второго.
О.Д.З. х ≠10, х≠0, х>0 (так как скорость не может быть отрицательной, а равной нулю она быть не может по другим условиям ОДЗ)
Пусть х -ширина
Тогда 16-х - длина
х*(16-х) - площадь старого прямоугольника
х-2 -уменьшенная ширина прямоугольника
16-х+5 = 21-х - увеличенная прямоугольника
Тогда (х-2)*(21-х) - площадь нового прямоугольника, что больше по условию задачи на 7² (т.е. на 49).
Составляем уравнение:
х(16-х) = (х-2)*(21-х) - 49
16х-х²=21х-42-х²+2х-49
16х-21х-2х-х²+х² = -49-42
-7х = -91
х=13 (см) - ширина старого прямоугольника
16-13 = 3(см) - длина старого прямоугольника.
Проверяем: (13+3)* 2=32 -периметр старого
13*3=39 -площадь старого
(13-2)*(3+5)=11*8 = 88 - площадь нового
88-39 = 49 - на столько новая площадб больше старой.
все сходится
ответ: 3 см и 13 см
50 и 40 км/ч
Объяснение:
Составим таблицу:
Мотоциклисты | Скорость | Время | Расстояние
Первый | х км/ч | 200/х ч | 200 км
Второй | х-10 км/ч | 200/(х-10) | 200 км
Пусть х км/ч - скорость первого мотоциклиста, тогда скорость второго Х-10 км/ч. Время, затраченное одним мотоциклистом на путь из пункта А в В считается по формуле время = расстояние/скорость. Так как расстояние между населенными пунктами = 200 км, время, затраченное первым мотоциклистом = 200/х часов, а вторым = 200/(х-10) часов.
Зная, что второй мотоциклист потратил в пути на один час больше, составляем уравнение:
В уравнении мы прибавляем час к времени первого мотоциклиста, так как он приехал на час быстрее. И чтобы уравнять времена, затраченные первым и вторым мотоциклистом, к быстрому товарищу нужно добавить время опоздания второго.
О.Д.З. х ≠10, х≠0, х>0 (так как скорость не может быть отрицательной, а равной нулю она быть не может по другим условиям ОДЗ)
Решим уравнение:
Корень х2 = -40 не удовлетворяет ОДЗ
Значит, скорость первого мотоциклиста = 50 км/ч
Тогда скорость второго = 50-10 = 40 км/ч