Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство (с3) для 10-классника

Показать ответ

Ответ:

Nastyapetrushicheva

24.07.2020 23:54

$4log_{x}4-3log_{4x}4-4log_{\frac{x}{16}}4 \geq 0\; ,\; \; ODZ:\; x\ \textgreater \ 0, \; x\ne 1\\\\log_{a}b=\frac{1}{log_{b}a}\\\\\frac{4}{log_4x}-\frac{3}{log_44x}-\frac{4}{log_4\frac{x}{16}} \geq 0\\\\\frac{4}{log_4x}-\frac{3}{log_44+log_4x}-\frac{4}{log_4x-log_44^2} \geq 0\\\\\frac{4}{log_4x}-\frac{3}{1+log_4x}-\frac{4}{log_4x-2} \geq 0\\\\t=log_4x,\; \; \frac{4}{t}-\frac{3}{1+t}-\frac{4}{t-2} \geq 0\\\\\frac{4(1+t)(t-2)-3t(t-2)-4t(1+t)}{t(1+t)(t-2)} \geq 0\\\\\frac{4t^2-4t-8-3t^2+6t-4t-4t^2}{t(t+1)(t-2)} \geq 0$

$\frac{-3t^2-2t-8}{t(t+1)(t-2)} \geq 0\\\\\frac{3t^2+2t+8}{t(t+1)(t-2)} \leq 0\\\\3t^2+2t+8=0,\; \; D=4-4\cdot 3\cdot 8\ \textless \ 0\; \to \; 3t^3+2t+8\ \textgreater \ 0\; pri \; x\in R\\\\\arightarrow \; \; t(t+1)(t-2)\ \textless \ 0\\\\---(-1)+++(0)---(2)+++\\\\t\in (-\infty,-1)U(0,2)\\\\ \left \{ {{log_4x\ \textless \ -1} \atop {0\ \textless \ log_4x\ \textless \ 2}} \right. \; \left \{ {{log_4x\ \textless \ log_44^{-1}} \atop {log_41\ \textless \ log_4x\ \textless \ log_44^2}} \right. \; \left \{ {{x\ \textless \ \frac{1}{4}} \atop {1\ \textless \ x\ \textless \ 16}} \right. ,\; \; x\ \textgreater \ 0,\; x\ne 1\\\\x\in (0,\frac{1}{4})U(1,16)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

katyaydalova15

27.12.2022 14:59

Решите Даны точки А (3; - 1), В (- 1; - 4). Найдите: а) координаты середины отрезка АВ; б) расстояние между точками А и В.2) Составьте уравнение окружности с центром в точке С...

antnonova

16.05.2020 04:46

Выражение (х-2)^2+(х-1)(х+1) желательно с решением ...

russalinagaras

10.11.2022 07:35

Решить не равенства а) 2(x-1) 5(3+x)+1 2x²-3x 2...

bogdanshik007

09.05.2020 02:30

Чотири шоколадки коштують на 6 гривень більше ніж одна така жшоколадка . скільки коштує одна шоколадка...

вано139

21.03.2023 10:50

Блюдце стоит 24руб 20коп. какое наибольшее число блюдцев можно купить на 140 руб во время распродажи, если скидка состовляет 25%. при расчете цены слдеует округлить до 1 копейки...

skseeen15

21.03.2023 10:50

Решить ! с обьяснением на диаграмме представлены результаты контрольной работы по сколько учашихся получили отличную отметку если работу писали 25 учашихся отметка 4 48% отметка...

Zhenya2099

21.03.2023 10:50

X+ 8 - 1 = o x-2 4-x^ x+2 решите уравнение)...

ЗАЙКА200515

21.03.2023 10:50

постройте график функции: y=cos7x*cos6x+sin7x*sin6x...

вбцуьа

21.03.2023 10:50

Скільки існує чотирицифрових чисел, у яких на місті сотень стоїть цифра 3 і сума інших трьох цифр також дорівнює 3...

Х1ега1Х

21.03.2023 10:50

Найдите корень уравнения: 7х-25=-53...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку