В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Katyusha4368
Katyusha4368
08.08.2022 20:22 •  Алгебра

Решить неравенство:
1.|(корень 2х) + 1 | <=1
2.| 1 - 2x| > 1/3

Показать ответ
Ответ:
aprishkom
aprishkom
18.03.2021 15:29

1.

|\sqrt{2x} +1|\leq 1

ОДЗ:  x\geq 0

-1\leq \sqrt{2x} +1\leq 1

-1-1\leq \sqrt{2x} +1-1\leq 1-1

-2\leq \sqrt{2x} \leq 0

С учетом ОДЗ, где   x\geq 0,

получаем решение:

x=0

ответ: {0}

2.

|1-2x|\frac{1}{3}

Раскрываем модуль и получаем два неравенства:

{1-2x

{1-2x\frac{1}{3} }}

1)  Решаем первое

       1-2x

     -2x

     -2x

     -2x:(-2)-\frac{4}{3}:(-2)

       x\frac{2}{3}

2)   Решаем второе

       1-2x\frac{1}{3}

     -2x\frac{1}{3}-1

     -2x -\frac{2}{3}

     -2x:(-2)< -\frac{2}{3}:(-2)

        x

3)    Общее решение: (-∞;  \frac{1}{3}) + (\frac{2}{3};  +∞)

  ответ: (-∞;  \frac{1}{3}) ∪ (\frac{2}{3};  +∞)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота