Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: 1)сколько корней имеет уравнение sinx+cosx=1 на отрезке [-п; 2п] 2)сколько корей имеет уравнение tgx+1/tgx=2 на отрезке [-2п; п] 3)сколько корней уравнениz sin3x+sin5x=sin4x удовлетворяют неравенству ( модуль x) /x/< =п/2 4) сколько корней имеет уравнение 3sin5x+4cos5x=6 на промежутке [-п; 2п]

Показать ответ

Ответ:

Холзи14

24.05.2020 23:29

$1)\ sin\ x+cos\ x=1\ \ |* \frac{ \sqrt{2} }{2} \\
\frac{ \sqrt{2} }{2}\ sin\ x+\frac{ \sqrt{2} }{2}\ cos\ x=\frac{ \sqrt{2} }{2}\\
\ cos\ \frac{\pi}{4}\ sin\ x +sin\ \frac{\pi}{4}\ cos\ x=\frac{ \sqrt{2} }{2}\\
(P.\ S.\ sin\ (a+b)=sin\ a\ cos\ b+ cos\ a\ sin\ b)\\
sin\ ( \frac{\pi}{4}+x)=\frac{ \sqrt{2} }{2}\\
$
$\left[\begin{gathered}\
 \frac{\pi}{4}+x=\frac{\pi}{4}+2\pi n ,\hfill \\ 
\frac{\pi}{4}+x=\pi-\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in \mathcal{Z};\ \ \ \end{gathered} 
\left[\begin{gathered}\
x=2\pi n,\hfill \\ 
x= \frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in \mathcal Z. \\ \end{gathered} 
$
На отрезке [-π; 2π]:
0, π/2, 2π, то есть три корня.
$2)\ tg\ x+ \frac{1}{tg\ x}=2\\
OD3: \left \{ {{\ tg\ x\neq0,} \atop {cos\ x\neq 0; }} \right. \ \ \left \{ {{x\neq \pi n,} \atop {x\neq \dfrac{\pi}{2}+\pi n.}} \right. \Rightarrow x\neq \frac{\pi n}{2},\ n\in \mathcal Z\\
tg\ x+ \frac{1}{tg\ x}-2=0\\
 \frac{tg^2x+1-2tg\ x}{tg\ x}=0\\
tg^2x-2tg\ x+1=0\\
D=4-4=0\\
tg\ x= \frac{2}{2}=1\\
x= \frac{\pi}{4}+\pi n, n\in \mathcal Z$
На отрезке [-2π; π]:
-7π/4, -3π/4, π/4, то есть три корня.
3. На фотке
4. На фотке (0 корней)
Решить: 1)сколько корней имеет уравнение sinx+cosx=1 на отрезке [-п; 2п] 2)сколько корей имеет уравн

Решить: 1)сколько корней имеет уравнение sinx+cosx=1 на отрезке [-п; 2п] 2)сколько корей имеет уравн

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Дарья122004

07.06.2022 12:11

Найти сумму целых чисел из области определения функции: . с подробным решением, , решаю для себя и нужно разобраться...

tim14stefan24

07.06.2022 12:11

Найти производную y = (2x^3+x+1)/(x^2-x+1)...

meskov

08.03.2023 02:12

35.7. Найдите корни уравнения:2) (6 +y)^2 - 81 = 0;4) 25 - (13+t)^2 = 0....

fayafaya1

25.01.2023 10:49

Задание 1. Из данного набора чисел выберите те, которые отвечают заданному условию и запишите результат с обозначений ∈,∉, N, Q, Z. Числа: -7; 3,4; 6; 0,1010010001…; -1/7 ; 3,(6);...

zlutashigaeva

13.04.2022 21:10

Садовнику необходимо огородить садовый участок прямоугольной формы, где с одной стороны уже существует кирпичная стена. Длина ограды 40 м. Какими будут измерения садового участка,...

nataprada

25.04.2022 03:48

Найдите слова с приставками з и с выпишите их, обозначьте орфограммы....

kopanenkoanutaoyp3as

25.04.2022 03:48

Рассказ о музеях смотреть рассказ о музеях...

ryzhovaelena1

25.08.2022 09:10

Какая масса нитрата калия образуется при взаимодействии 11.2 г гидроксида калия с азотной кислоты...

Юрчик777

25.08.2022 09:10

1) в прямоугольном треугольнике авс угол с - прямой, ав = 20, вс = 12, найдите ас. 2) в прямоугольном треугольнике авс угол с - прямой, ав = 26, катеты относятся как 5: 12. найдите...

Маша10578

25.08.2022 09:10

Выписать слова в которых рядом находятся два глухих согласных звуков места плавучий ускакать союз обжигать. болтун детвора сауна сиять...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку