Задание 1. Из данного набора чисел выберите те, которые отвечают заданному условию и запишите результат с обозначений ∈,∉, N, Q, Z. Числа: -7; 3,4; 6; 0,1010010001…; -1/7 ; 3,(6); 0; 306; 3 целых 3/11 ; -5
Условия:
а) натуральные числа б) целые числа в) рациональные числа

1) 8 < 2x+y < 30

2) 6 < xy < 48

3) -3 < x-y < 6

Объяснение:

3 < x < 8

2 < y < 6

1) 2x+y

сначала вычислим минимальный предел:

2*3+2=8;

затем максимальный:

8*3+6=30.

Получится 8 < 2x+y < 30

2) xy

сначала вычислим минимальный предел:

3*2=6;

затем максимальный:

8*6=48.

Получится 6 < xy < 48

3) x-y

Так как здесь присутствует вычитание. Сначала из меньшего значения x вычитаем большее значение y, так мы получим минимальный предел выражения x-y. Потом из большего значения x вычитаем меньшее значение y, так мы получим максимальный предел значения x-y.

сначала вычислим минимальный предел:

3-6=-3;

затем максимальный:

8-2=6.

Получится -3 < x-y < 6

ответ:иррациональное

Объяснение:

Пусть √28 + 10√3 рациональное

√28 + 10√3=√4*7+10√3=2√7+10√3=2(√7+5√3)-рациональное

2 рациональное, значит √7+5√3 рациональное.

возведем в квадрат (√7+5√3)^2=7+2*5√3*7+25*3=7+10*√21+75=82+10*√21

√7+5√3 рациональное значит, √7+5√3 в квадрате тоже рациональное.

Значит 82+10*√21 рациональное, 82 рациональное => 10*√21, тоже рациональное.

10 рациональное значит √21 рациональное ПРОТИВОРЕЧИЕ

значит√28 + 10√3 иррациональное

(если что мы предполагали что √28 + 10√3 рациональное)