Реши систему уравнений методом подстановки: y=−3x
x−y=17

Середину стороны основания точку М соединим с вершиной пирамиды S. Тогда угол SOM - это угол между бок.гранью и пл. основания. tgSOM=0,25√11=√11/4.

Точка О-центр правильного треугольника.Тогда ОМ=1/3*СМ=а√3/6, где а - сторона правильного треугольника, СO=2/3*СМ=а√3/3.

Из ΔSOC: SO²=SC²-CO²=25-a²/3=(75-a²)/3

ИзΔSOM: SO/OM=tgSOM, ⇒ SO=OM*tgSOM=a√3/6 *√11/4=a√33/24, SO²=33a²/576

Составим уравнение

(75-a²)/3=33a²/576

75-a²=33a²/192

14400-192a²=33a²,   225a²=14400, a²=64,  a=8

данная парабола будет иметь с осью абцисс  одну (или несколько) общих точек, если значение у для вершины данной параболы будет:

у = 0(тогда это будет только одна общая точка с осью  абцисс)

или у < 0 (тогда это будет две общие точки с осью  абцисс)

а для нахождения координат вершины параболы существует формула:

 y=ax^2+bx+c

 у = -D/4a (по условию а = 1) значит для выполнения задания нам надо что б значение D было больше либо равно нулю

 y=x^2+ax+9

D = a^2 - 4*9 >=0

       a^2 - 36 >=0

         a^2 >= 36

 a1 = -6      a2 = 6

порабола y=x^2+ax+9  имеет с осью абцисс одну (или несколько) общих точек при

а принадлежащем (-бесконечности; -6] U [6; + бесконечности)