Реши неравенство. Запиши ответ в виде интервала.
(x+4)2−x2≤5x+16

Так как a, b, c - натуральный, то все они положительные.

Имеем: одно положительное слагаемое: a. И два отрицательных: -3b и -5c.

Логично, что для того, чтобы получить наибольший результат надо из как можно большего числа вычесть как можно меньшие.

Наибольшее двузначное число - это 99, значит a = 99

Два наименьших двузначных числа - это 10 и 11. Теперь надо понять, что из этого будет b, а что c. Так как при c стоит наименьший коэффициент (-5), значит c должно быть более маленьким числом, чтобы меньше повлиять на результат. Значит c = 10, b = 11

Итого: 99 - 3 * 11 - 5 * 10 = 99 - 33 - 50 = 99 - 83 = 16

ответ: 16

Решение
1)  2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2)  sin2x - √2/2 < 0
 sin2x < √2/2 
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3)  tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z