x2 + 4x + 8 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4x2 - 12x + 9 = 0
D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:
x = 122·4 = 1.5
3x2 - 4x - 1 = 0
D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024
x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635
№1
1) 5a(5a^4 - 6a^2 + 3) = 5a * 5a^4 - 5a * 6a^2 + 5a * 3 = 25a^5 - 30a^3 + 15a;
2) (x + 4)(3x - 2) = x * 3x - 2 * x + 4 * 3x - 4 * 2 = 3x^2 - 2x + 12x - 8 = 3x^2 + 10x - 8;
3) (6m + 5n)(7m - 3n) = 6m * 7m - 6m * 3n + 5n * 7m - 5n * 3n = 42m^2 - 18mn + 35mn - 15n^2 = 42m^2 + 17mn - 15n^2;
4) (x + 5)(x^2 + x - 6) = x * x^2 + x * x - 6 * x + 5 * x^2 + 5 * x - 5 * 6 = x^3 + x^2 - 6x + 5x^2 + 5x - 30 = x^3 + x^2 + 5x^2 - 6x + 5x - 30 = x^3 + 6x^2 - x - 30
№8
Решение: 1) x^2 - 9x + 18. 2) Решим, как квадратное уравнение: x^2 - 9x + 18= 0. 3) Ищем дискриминант: D = b^2 - 4ac; a = 1, b = - 9, c = 18. D = 81 - 4 * 1 * 18 = 81 - 72 = 9 > 0, значит уравнение имеет два корня. 4) x1 = (- b + √D) / 2a, x2 = (- b - √D) / 2a. 5) Получаем: x1 = (9 + 3) / 2 = 12 / 2 = 6, x2 = (9 - 3) / 2 = 6 / 2 = 3. 6) Получаем следующее разложение на множители: x^2 - 9x + 18 = (x - 6) (x - 3). ответ: (x - 6) (x - 3)
№7
27⁴-9⁵=(3³)⁴-(3²)⁵=3¹²-3¹⁰=3¹⁰ *(3²-1)=3¹⁰ *8
произведение 3¹⁰ *8 делиться на 8:
3¹⁰ *8:8=3¹⁰
ответ: значение выражение 27⁴-9⁵ кратно 8
№Сделаем вычисления если а = 0,3, b = - 1 2/3.
24 a b + 32 a - 3 b - 4;
Подставим числа вместо а и b.
24 * 0,3 * (- 1 2/3) + 32 * 0,3 - 3 * (- 1 2/3) - 4 = 7,2 * (- 5/3) + 9,6 +3/1 * 5/3 - 4 = 72/10 * (-5/3) + 96/10 + 5 - 4 = - 24/2 + 96/10 + 1 = - 12 + 9,6 + 1 = - 1,4.
Объяснение:
x2 + 4x + 8 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4x2 - 12x + 9 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:
x = 122·4 = 1.5
3x2 - 4x - 1 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024
x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635
2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.№1
1) 5a(5a^4 - 6a^2 + 3) = 5a * 5a^4 - 5a * 6a^2 + 5a * 3 = 25a^5 - 30a^3 + 15a;
2) (x + 4)(3x - 2) = x * 3x - 2 * x + 4 * 3x - 4 * 2 = 3x^2 - 2x + 12x - 8 = 3x^2 + 10x - 8;
3) (6m + 5n)(7m - 3n) = 6m * 7m - 6m * 3n + 5n * 7m - 5n * 3n = 42m^2 - 18mn + 35mn - 15n^2 = 42m^2 + 17mn - 15n^2;
4) (x + 5)(x^2 + x - 6) = x * x^2 + x * x - 6 * x + 5 * x^2 + 5 * x - 5 * 6 = x^3 + x^2 - 6x + 5x^2 + 5x - 30 = x^3 + x^2 + 5x^2 - 6x + 5x - 30 = x^3 + 6x^2 - x - 30
№8
Решение: 1) x^2 - 9x + 18. 2) Решим, как квадратное уравнение: x^2 - 9x + 18= 0. 3) Ищем дискриминант: D = b^2 - 4ac; a = 1, b = - 9, c = 18. D = 81 - 4 * 1 * 18 = 81 - 72 = 9 > 0, значит уравнение имеет два корня. 4) x1 = (- b + √D) / 2a, x2 = (- b - √D) / 2a. 5) Получаем: x1 = (9 + 3) / 2 = 12 / 2 = 6, x2 = (9 - 3) / 2 = 6 / 2 = 3. 6) Получаем следующее разложение на множители: x^2 - 9x + 18 = (x - 6) (x - 3). ответ: (x - 6) (x - 3)
№7
27⁴-9⁵=(3³)⁴-(3²)⁵=3¹²-3¹⁰=3¹⁰ *(3²-1)=3¹⁰ *8
произведение 3¹⁰ *8 делиться на 8:
3¹⁰ *8:8=3¹⁰
ответ: значение выражение 27⁴-9⁵ кратно 8
№Сделаем вычисления если а = 0,3, b = - 1 2/3.
24 a b + 32 a - 3 b - 4;
Подставим числа вместо а и b.
24 * 0,3 * (- 1 2/3) + 32 * 0,3 - 3 * (- 1 2/3) - 4 = 7,2 * (- 5/3) + 9,6 +3/1 * 5/3 - 4 = 72/10 * (-5/3) + 96/10 + 5 - 4 = - 24/2 + 96/10 + 1 = - 12 + 9,6 + 1 = - 1,4.
Объяснение: