Раздел 12. Элементы Дифференциального исчисления. 66. Дифференцирование функций. Найти производные функций с решением как это делают в школе
4545. y = x + 3
4546. y = 6 - 9x
4547. y = 3x⁵
4548. y = 3x² - 5x + 9
4550. y = 1/x³
4551. y = x корень из x
4552. y = 3 + 2 корень из x
4553. y = y = корень из x⁵
4555. y = 1/ корень из x + x
4556. y = x/ корень из x + 5
4558. y = - x²/2 + 8/x + 9
4560. y = (2x-3)(5x+4)
4561. y = x sin x
4562. y = x² cos x
4565. y = x + 1 / x - 1
4566. y = x / x² + 1
4567. y = 1 + 2x / 1 - 5x
4568. y = sin x / cosx + 1
4569. y = 2x / 1 - x²
4570. y = 1/x + 1/x² + 1/x³
4572. y = x + 1/ корень из x
4568. y = корень из 1 + ²
4588. y = корень из sin x
4591. y = sin корень из 2x
4592. y = 1 / cos x
4594. y = sin² x
4595. y = cos x
4610. y = (x+1)²(x-1)²
4618. y = sin⁴ x + cos⁴ x
4619. y = sin⁶ x + cos⁶ x
4629. y = sin корень из 1 + x²
Раскрывать модули будем постепенно, снаружи, как будто снимая листья с кочана капусты)))
Помним о важном правиле:
|x| =x, если x>=0
|x|=-x, если x<0
Снимаем первый модуль и действуем согласно вышеупомянутому правилу:
{|2^x+x-2|-1 >2^x-x-1
{|2^x+x-2|-1> -2^x+x+1
Переносим "-1" из левой части в правую:
{|2^x+x-2| > 2^x-x
{|2^x+x-2| > -2^x+x+2
2) Снимаем второй модуль и также действуем согласно модульному правилу:
{2^x+x-2>2^x-x {2x-2>0
{2^x+x-2>x-2^x {2*2^x-2>0
{2^x+x-2>-2^x+x+2 {2*2^x-4>0
{2^x+x-2>2^x-x-2 {2x>0
{x>1 {x>1
{2^x>1 {x>0
{2^x>2 {x>1
{x>0 {x>0
Решением неравенства является промежуток (1; + беск.)
S=пи * r в квадрате=25 см в квадрате.
Длина окружности равна 2 пи*r=10пи см.
2) Длина круга l=2*пи*r, а его градусная мера 360, т.к. тут гралусная мера 120, то длина дуги I=(120/360)*пи *r=3,14*4/3=4,19(см)
По такому же принципу, равна (120/360) площади окружности
S=1/3*пи*r в квадрате=1/3*3,14*4в квадрате=16,75(см в квадрате)
3) 1) сторона треугольника =6 корней из 3/3=2 корня из 3
2) R=(2* корень из 3)/ корень из 3=2
3) 4/корень из 3-сторона шестиугольника
4) Периметр шестиугольника=24 корень из 3/3=8 корень из 3