Проверочный тест «Преобразования выражений с формул сокращённого умножения»

Упростить (3а+5)2-30а

А)6а2+10 Б)9а2+25 В)10а2+6 Г)25а2+9 Д)8

2. Упростить (5х-4)(5х+4)+16

А)36х2 Б)10х2 В) 12х2 Г) 25х2 Д) 40х2

3. Упростить (4у+3)2-(4у+3)(4у-3)

А) 24у+18 Б) 18 В) 12у+2 Г) 24у2 Д) 12у

4. Упростить 42-(5а-3)(5а+3)+25а2

А) 51-50а2 Б) 73 В) 23 Г) 34 Д) 51

5. Разложите на множители 4ах2+12ах+9а

А) х(2а+3)2 Б) а(3х+2)2 В) х(3а+2)2 Г) а(2х+3)2 Д) (2а+3х)2

6. Разложите на множители 4а2-36

А) 4(а-6)(а+6) Б) 5(а-5)(а+5) В) 4(а-3)(а+3) Г) 5(а-3)(а+3) Д) (а-4)(а+4)

Д) 100

8. Решите неравенство (х+5)2-39≤(х-2)(х+2)

9. Решите уравнение (5х-3)2=25х2-21

А) -1 Б) ±1 В) 1 Г) 2 Д)±2

А) 2 Б)± ½ В)-2 Г)±2 Д)0



​

Первый раз не получилось, попробую снова.
Берем x г 1 сплава, y г 2 сплава и z г 3 сплава.
1 сплав содержит 0,6x г AL, 0,15x г CU, 0,25x MG.
2 сплав содержит 0,3y г CU и 0,7y г MG.
3 сплав содержит 0,45z г AL и 0,55z г MG.
Соединяем эти сплавы и получаем сплав массой (x+y+z) и 20% CU
0,15x + 0,3y = 0,2*(x + y + z)
Умножаем на 100
15x + 30y = 20*(x + y + z)
Делим на 5
3x + 6y = 4x + 4y + 4z
2y = x + 4z
y = x/2 + 2z
Пусть в этом сплаве p% AL и 20% CU, тогда MG будет (80-p)%.
0,6x + 0,45z = p/100*(x+y+z)
Умножаем на 100
60x + 45z = p(x + y + z)
(60 - p)x = py + (p - 45)z
Подставим y
(60 - p)x = p(x/2 + 2z) + (p - 45)z
(60 - p - p/2)x = (2p + p - 45)z
(60 - 3p/2)x = (3p - 45)z
Делим все на 3
(20 - p/2)x = (p - 15)z
Умножаем на 2
(40 - p)x = (2p - 30)z
Не знаю, почему, но мне кажется, что p будет максимальным, когда эти коэффициенты будут равны.
40 - p = 2p - 30
70 = 3p
p = 70/3 = 23,(3) %

1.f(6)=6^2-6*6+8=36-36+8=8, f(1)=1^2-1*6+8=1-6+8=3
2. подставим вместо ф(х) нужное значние и решим уравнение.
8=х^2-6x+8=>x^2-6x=0=>x(x-6)=0=>x=0 и х=6то есть функця равна 8 при х=0 и х=6.
-1=х^2-6x+8=>х^2-6x+9=0=>D=36-36=0=>x=3функция равна -1 при х=3
-2=х^2-6x+8=>х^2-6x+10=>D=36-4*10*1=36-40<0Функция не имеет значений х при которых ее значений равно -2.
3.Рассматривая наибольшее и наименьшее значение функции удобнее выбрать интервал от 0, до 6. С графика видим что наименьшее значение при х=3 при котором значение функции=-1, а наибольшее это х=6 при котором значение функции=8
4.область значений фугнкции ує[- бесконечность;+ бесконечность}
5.для определения промежутокв возрастания и убывания найдем производную функции и приравняем ее к нолю., производная функции равна 2х-6. Теперь приравняем ее к нолю и найдем корни., 2х-6=0, откуда  2х=6, х=3. теперь смотрим как ведет себя функции на промежутках -беск до 3 и от трех до +беск. Функция убывает на промежутке хе[-беск; 3], а возрастает х е [3; + бесконечность]
6. положительные значчения на промежуткке от -бесконечности до 2 и от 4 до плюс бесконечности, а отрицательные знаения функция принимает на промежутке от 2 до 4
Графикфункции: представлен в загруженном рисунке