Промежуточная итоговая аттестация по алгебре. 8 класс.
Часть 1
1. ( ) Найдите значение выражения: 9*-25*(-1/5 )
1) 6 2) 6,6 3) 3 4) 18
2. ( ) Решите уравнение: x/4-(x-3)/5=-1
1) -8 2) 32 3) 16 4) -32
3. ( ) Какое из данных уравнений имеет единственный корень?
1) 3х^2+5х+2=0 2) х^2-9=0 3) х^2-х+1=0 4) 4х^2-12х+9=0
4. ( ) У выражение
1) 1; 2) ; 3) ; 4) 2.
5. ( ) Найдите значение выражения (a^(-11) a^3)/a^(-6) при a = 2.
6. ( ) Установите соответствие между графиками и формулами, которые их задают:
Графики
Формулы
А Б В
ответ
7. ( ) Решить неравенство
1) (− ∞; 8); 2) (− ∞;1); 3) (8; +∞); 4) (1; +∞).
Часть 2
8. ( ) Решить уравнение: x^2 + 6x + 8 = 0.
9. ( ) Решите уравнение: (2х^2-4)/х=х
После этого, вторым ходом он опять раскладывает все 100 карт на 5 кучек, причем начинает с самой нижней карты колоды. Раздача делается так, чтобы каждая очередная карта шла в новую кучку. Т.е. 1-ая карта идет в первую кучку, 2-ая во вторую и т.д. ... 5-ая карта идет в 5-ую кучку, а 6-ая карта идет опять в первую кучку, 7-ая - во вторую и т.д. процесс продолжается циклически. В результате такой раздачи, те 20 карт верхней кучки, среди которых находилась и искомая, будут разложены по 5 кучкам, причем искомая карта будет находиться в верхних 20/5=4 картах одной из 5 кучек. После второго вопроса фокусник узнает эту кучку.
Третьим ходом поступаем так же: кучку с искомой картой кладем сверху и теперь мы знаем, что нужная нам карта находится среди верхних четырех карт колоды. Раскладываем опять колоду по пяти кучкам, начиная с нижней карты. Теперь, те 4 карты, среди которых была искомая, лежат верхними, поэтому, указав кучку с картой, зритель сообщает фокуснику искомую карту - она лежит верхней в указанной кучке.
P.S. Не так уж важно, как раскладывать карты, главное, чтобы карты кучки, указанной зрителем были после этого разложены по разным кучкам. Ну и, соответственно, указанную кучку надо закладывать в колоду так, чтобы всегда знать ее положение. Я указал простейший вариант - нужная кучка всегда кладется сверху. Но можно и по-другому: допустим, нужная кучка идет всегда 2-ой по счету, или даже можно менять каждый раз ее положение, но тогда нужно помнить и рассчитывать ее позицию в колоде.
P.P.S За три вопроса, действуя таким образом, можно однозначно найти одну из 5³=125 карт.
P.P.P.S Я знаю такой фокус с 21 картой. Они раскладываются по трем кучкам, и указанная кучка, после каждого вопроса всегда кладется между двумя другими. Тогда после трех вопросов собираем все карты и отсчитываем 11-ую - она и есть искомая.
ооф
х=\= 0, это понятно,
также выражение
3 - 5x - 2x^² >=0
2х^2+5х-3=<0
х1,2=-1 и -3/2
функция 3 - 5x - 2x^² больше или равна 0 только на отрезке [-1;-1,5]
значит ооф [-1;-1,5]
6х + (x-2) (x+2) = (x+3)^² - 13
6х+ х^2-4=х^2+6х+9-13
-4=-4
уравнение имеет решением всю область действительных чисел
x+3\2 - х-4\7 = 1
3/2-4/7=1
21/14-8/14=1
13/14=1, что неверно, а значит уравнение не имеет действительных корней. вот теперь все :-)