Проценты В хуторском хозяйстве 62 га земли, из которых 30% занято лесом. 85% остальной земли- пашня. Сколько гектаров земли занято пашней и сколько процентов составляет она от всей земли хутора?
Если хуторянин возьмет земельный заем под 9,5%, то для покрытия заемного процента ему придется платить в год по 2850 евро. Хуторянин смог договориться об уплате в год 1950 евро. Каков заемный процент в этом случае?
Шуба стоила 400 евро. При первой переоценке цену снизили на 8%, после второй – на 10%. Сколько стала стоить шуба после второй переоценки?
В книге 160 страниц. В первый день девочка прочитала 7,5% книги, во второй день – на 8 страниц больше, чем в первый. Сколько процентов страниц осталось ей почитать?
Бизнесмену требуется заем в 12000 евро на один год. В одном банке деньги дают под 8,5% годовых и берут 200 евро за оформление займа. В другом банке – под 11,25% годовых, а оформление бесплатно. Сколько денег сэкономит бизнесмен, выбрав более дешевый банк?
Книгу уценили на 20%, а затем еще на 25%. Теперь книга стоит 9 евро. Найдите первоначальную цену книги.
Бизнесмен взял в кредит 25000 евро под 7,5% годовых. Возвращая долг, он заплатил 625 евро в счет процентов. Через сколько месяцев он вернул долг?
№2
https://www.grandars.ru/student/vysshaya-matematika/formuly-sokrashchennogo-umnozheniya.html
x(x-1)(x-1)-(x-2)(x²+2x+4)=x(x-1)²-(x³-2³)=x(x²-2x+1)-(x³-8)=
=x³-2x²+x-x³+8=-2x²+x+8
№3
1)7m-n+49m²-n²=(7m-n)+(7m-n)(7m+n)=(7m-n)(7m+n+1)
2)4x²-4xy+y²-16=(2x-y)²-16=(2x-y)²-4²=(2x-y+4)(2x-y-4)
3)xy⁴-2y⁴-xy+2y=y⁴(x-2)-y(x-2)=(y⁴-y)(x-2)=y(y³-1)(x-2)
4)9-x²-2xy-y²=9-(x²+2xy+y²)=9-(x+2)²=3²-(x+2)²=(3-x-2)(3+x+2)
№4
1)5x³-5x=0
5x(x²-1)=0
5x(x-1)(x+1)=0
5x=0 ⇒ x₁=0
x-1=0 и x²+1=0 ⇒ x₂ ₃=±1
2)64x³-16x²+x=0
x(64x²-16x+1)=0
x(8x-1)²=0
x₁=0
(8x-1)²=0 ⇒ x₂=1/8
3)x³-3x²-4x+12=0
x²(x-3)-4(x-3)=0
(x²-4)(x-3)=0
(x-2)(x+2)(x-3)=0
x-3=0 ⇒ x₁=3
x-2=0 и х+2=0 ⇒ х₂ ₃=±2
№5
(4⁶-7³)/9=(4³×4³-7³)/9=(16³-7³)/9=(16-7)(16²-7×16+7²)/9
=9×(16²-7×16+7²)÷9=(16²-7×16+7²)
(16²-7×16+7²) ∈ N ⇒ выражение 4⁶-7³ делится нацело на 9
№6
a+b=4 ab=-6 (a-b)²-?
(a-b)²=a²-2ab+b² и (a+b)²=a²+2ab+b²
⇒(a²-2ab+b²)+4ab=a²+2ab+b²
(a-b)²+4ab= (a+b)²
(a-b)²=(a+b)²-4ab=4²-4×(-6)=16+24=40
Первый крупный всплеск загруженности дорог от 1 до наблюдаем с 7:00 до 9:00 и объяснить его можно тем, что люди едут на работу. Затем, с началом рабочего дня ситуация на дорогах улучшается и на протяжении трёх часов, с 11:00 до 14:00 стабилизируется (уровень загруженности в этот промежуток времени составляет ). Затем, с 14:00, наблюдается постепенный рост и с 17:00 до 19:00 вплеск достигает своего пикового значения в т.к. именно в это время, большинство людей едут с работы.
Второй всплеск шире первого, т.к. с 14:00 люди у же начинают возвращаться домой (сначала это студенты и те, которые работают в режиме короткого дня (до 14:00), также, после 14:00 многих школьников забирают и доставляют домой на автомобилях).