: ЭЛЕМЕНТЫ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ. Ч3. 7.Какова вероятность того, что наугад выбранное двузначное число делится нацело на 13?
РЕШЕНИЕ: Всего существует (?) двузначных чисел. Тогда в испытании "выбор наугад двузначного числа" существует (?) равновозможных вариантов. Среди двузначных чисел есть (?) чисел, делящихся нацело на 13. Следовательно, к наступлению события а - "выбранное наугад двузначное число делится нацело на 13" - приводят (?) благоприятных результатов. Тогда Р(А) = ... .
8. В коробке лежит 40 карточек, пронумерованных от 1 до 40. Какова вероятность того, что на карточке, вытянутой наугад, нет цифры 3?
9. В коробке лежат 24 карточки, пронумерованные числами от 1 до 24. Какова вероятность того, что на карточке, вытянутой наугад, будет записано число, которое: 1) Кратно числу 6; 2) Не кратно ни числу 3, ни числу 5?
7. РЕШЕНИЕ: Всего существует 90 двузначных чисел. Тогда в испытании "выбор наугад двузначного числа" существует 90 равновозможных вариантов. Среди двузначных чисел есть 7 (13, 26, 39, 52, 65, 78, 91) чисел, делящихся нацело на 13. Следовательно, к наступлению события а - "выбранное наугад двузначное число делится нацело на 13" - приводят 7 благоприятных результатов. Тогда Р(А) =7/90≈0,078
8. Всего вариантов - 40. Благоприятных результатов - 27 (т.к. от 1 до 40 существует 13 чисел, в которых есть цифра "3" => 40-13=27) P=27/40=0,0675
9. 1) Всего вариантов - 24. Благоприятных результатов - 4 (6, 12, 18, 24). P=4/24≈0,017.
2) Всего вариантов - 24. Благоприятных результатов - 13 (т.к. от 1 до 24 содержится 11 чисел, кратных 3 и 5 => 24-11=13). P=13/24≈0,542