logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Fazi8833
Fazi8833
06.05.2023 06:00 •  Алгебра

При подготовке к экзамену студент за t дней изучает t/t+k-ю часть курса, а забывает at-ю часть.сколько дне нужно затратит на подготовку,чтобы была изучена максимальная часть курса? k=1/2,a=2/49

Показать ответ
Ответ:
Cronus1Oleg
Cronus1Oleg
02.10.2020 17:08
Составим функцию: F(t)=\frac{t}{t+\frac{1}{2}}- \frac{2}{49}t= \frac{2t}{2t+1} -\frac{2}{49}t

Найдём производную этой функции, используя формулы (\frac{u}{v})'=\frac{u'\cdot v - u \cdot v'}{v^2}; \ \ \ \ (x^n)'=n \cdot x^{n-1}
а также свойство: (u+v)'=u'+v'

F'(t)= (\frac{2t}{2t+1} - \frac{2}{49}t)'=(\frac{2t}{2t+1})' - 
(\frac{2}{49}t)'=\frac{2\cdot(2t+1) - 2t \cdot 2}{(2t+1)^2}- 
\frac{2}{49}=\\ \\ 
=\frac{4t+2-4t}{(2t+1)^2}-\frac{2}{49}=\frac{2}{(2t+1)^2}-\frac{2}{49}

Приравняем производную функции к нулю:
\frac{2}{(2t+1)^2}-\frac{2}{49}=0; \ \ 
\frac{2}{(2t+1)^2}=\frac{2}{49}; \\ \\ 2 \cdot (2t+1)^2 =98; \ \ 2 \cdot
 (4t^2 +4t+1)=98; \ \ \ 8t^2 +8t +2 -98=0; \\ \\ 8t^2 +8t -96=0; \ \ \ 
t^2 +t-12=0; \ \ t_{1,2}=\frac{-1 \pm \sqrt{1 +48}}{2}=\frac{-1 \pm 
7}{2} \\ \\ t_1 =3; \ \ t_2=-4 \ \ (t\ \textgreater \ 0)

ответ: 3 дня
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
456akcyka
456akcyka
05.08.2020 02:25
Разность двух чисел равна 26. Второе число меньше первого в 2 раза. Найдите эти числа. Если x- первое число, y-второе, тогда по условию задачи получим систему решить...
happyga
happyga
31.08.2021 14:42
:найдите общий вид первообразных f (x) для функции f (x)= под корнем 4x+5 на промежутке (-1.25; +бесконечность)...
abramchuk2
abramchuk2
31.08.2021 14:42
Известно что tg = -2. найдите -3sin+4cos/5cos+2sin...
evaboyko
evaboyko
31.08.2021 14:42
Вынеси общий множитель за скобки: 5,6tu+3,2tv+5,6tp...
555766
555766
24.04.2023 01:13
Выражение: 1)8√3-5√12+4√75 2)(√20+√80)*√5 3)(2√7+3)² 4)(7√2-3√3)(7√2+3√3)...
jesussoul
jesussoul
24.04.2023 01:13
Вынеси общий множитель за скобки 0,8x6y2+x2y6...
gunelhy
gunelhy
24.04.2023 01:13
Дано: a | | b; c - секущая; угол 1 - угол 2 = 102 градуса. найти все образовавшиеся углы....
moderator14
moderator14
16.04.2023 01:39
знайдіть довжину відрізка на якому функція y= x^3+ 3x^2-9x+1 спадає...
mikkimaus20
mikkimaus20
15.07.2020 18:08
Дополните : 5x-7=2x+1⇔неизвестно x неизвестно...
NikaAs1
NikaAs1
15.07.2020 18:08
Решить уравнение: cos x * cos 2x - sin x * sin 2x = 0 выражение: sin a / 1+cos a + sin a / 1-cos a...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота