Объяснение:
y = -x
1) Функция имеет единственный ноль к точке (0, 0)
2) Область определения функции ( -∞ ; +∞)
3) Область значений такая же, т.е. ( -∞ ; +∞)
4) Область определения совпадает с областью значений
5) Функция располагается в 2 и 4 четвертях
6) Функция положительна ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, когда её аргумент отрицателен
7) Функция отрицательна ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, когда её аргумент положителен
8) Это монотонно убывающая функция
9) Функция убывает на всей своей области определения
10) Функция не имеет периода
11) График этой функции - прямая, проходящая через центр координат
12) Это нечётная функция
13) Тангенс угла наклона касательной к точке графика постоянен и равен -1 для всех х
14) Площадь под графиком от 0 до х равна
Здесь все свойства функции, выбирайте нужные.
На графике красным - сам график
Голубым подписаны четверти, их подписывать не обязательно.
В решении.
Постройте график функции y=2x²-4x-6.
Построить график, график парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -2 0 2 4
у 22 6 6 22
Найдите: а) область значений функции;
График не пересекает ось Ох, D<0.
Определить координаты вершины параболы:
х₀= -b/2a=4/4=1;
y₀=2*1²-4*1+6=4;
Координаты вершины параболы (1; 4).
Область значений функции Е(у) [4, +∞).
б) при каких значениях аргумента функция убывает.
Согласно графика, функция убывает при х∈(-∞, 1).
Объяснение:
y = -x
1) Функция имеет единственный ноль к точке (0, 0)
2) Область определения функции ( -∞ ; +∞)
3) Область значений такая же, т.е. ( -∞ ; +∞)
4) Область определения совпадает с областью значений
5) Функция располагается в 2 и 4 четвертях
6) Функция положительна ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, когда её аргумент отрицателен
7) Функция отрицательна ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, когда её аргумент положителен
8) Это монотонно убывающая функция
9) Функция убывает на всей своей области определения
10) Функция не имеет периода
11) График этой функции - прямая, проходящая через центр координат
12) Это нечётная функция
13) Тангенс угла наклона касательной к точке графика постоянен и равен -1 для всех х
14) Площадь под графиком от 0 до х равна
Здесь все свойства функции, выбирайте нужные.
На графике красным - сам график
Голубым подписаны четверти, их подписывать не обязательно.
В решении.
Объяснение:
Постройте график функции y=2x²-4x-6.
Построить график, график парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -2 0 2 4
у 22 6 6 22
Найдите: а) область значений функции;
График не пересекает ось Ох, D<0.
Определить координаты вершины параболы:
х₀= -b/2a=4/4=1;
y₀=2*1²-4*1+6=4;
Координаты вершины параболы (1; 4).
Область значений функции Е(у) [4, +∞).
б) при каких значениях аргумента функция убывает.
Согласно графика, функция убывает при х∈(-∞, 1).