Задача 1.
х км/ч - скорость каждой лодки в в стоячей воде
(х+1) км/ч - скорость лодки, плывущей по течению
(х-1) км/ч - скорость лодки, плывущей против течения
Уравнение:
1,3·(х+1) + 1,3·(х-1) = 78
1,3х+1,3 + 1,3х-1,3 = 78
2,6х = 78
х = 78 : 2,6
х=30 км/ч - скорость каждой лодки в в стоячей воде
30+1 = 31 км/ч - скорость лодки, плывущей по течению
31 км/ч · 1,3 ч = 40,3 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.
30-1 = 29 км/ч - скорость лодки, плывущей против течения
29 км/ч · 1,3 ч = 37,7 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.
ответ: 40,3 км; 37,7 км
Задача 2.
х км/ч - скорость, с которой шли экскурсанты утром.
(х-1) км/ч - скорость, с которой шли экскурсанты после обеда.
4·х + 2·(х-1) = 20.8
6х - 2 = 20,8
6х = 20,8 + 2
6х = 22,8
х = 22,8:6
х = 3,8 км/ч - скорость, с которой шли экскурсанты утром.
3,8 км/ч · 4 ч = 15,2 км экскурсанты утром.
ответ. Экскурсанты утром км со скоростью 3,8 км/ч.
следующий: b1*q
третий: b1*q² (q > 0)
b1 + b1*q + b1*q² = 21
b1*(1+q+q²) = 21 ---> b1 = 21 / (1+q+q²)
(1 / b1) + (1 / (b1*q)) + (1 / (b1*q²)) = 7/12
(1 / b1)*(1 + (1/q) + (1/q²)) = 7/12
((1+q+q²) / 21)*((q²+q+1) / q²) = 7/12
(1+q+q²)² = (7/12) * 21q²
((1+q+q²) / q)² = 49/4
(1+q+q²) / q = 7/2 или (1+q+q²) / q = -7/2
2+2q+2q² = 7q или 2+2q+2q² = -7q
2q²-5q+2 = 0 или 2q²+9q+2 = 0
D=25-16=3² D=81-16=65
q1 = (5-3)/4 = 0.5 q3 = (-9-√65)/4 < 0
q2 = (5+3)/4 = 2 q4 = (-9+√65)/4 < 0
1) q = 1/2 --- убывающая последовательность
b1 = 21 / (1+0.5+0.25) = 21 / 1.75 = 12
b2 = 12*0.5 = 6
b3 = 6*0.5 = 3 их сумма = 21
(1/12) + (1/6) + (1/3) = (1/12) + (2/12) + (4/12) = 7/12
2) q = 2 --- возрастающая последовательность
b1 = 21 / (1+2+4) = 3
b2 = 3*2 = 6
b3 = 6*2 = 12 их сумма = 21
(1/12) + (1/6) + (1/3) = (1/12) + (2/12) + (4/12) = 7/12
Задача 1.
х км/ч - скорость каждой лодки в в стоячей воде
(х+1) км/ч - скорость лодки, плывущей по течению
(х-1) км/ч - скорость лодки, плывущей против течения
Уравнение:
1,3·(х+1) + 1,3·(х-1) = 78
1,3х+1,3 + 1,3х-1,3 = 78
2,6х = 78
х = 78 : 2,6
х=30 км/ч - скорость каждой лодки в в стоячей воде
30+1 = 31 км/ч - скорость лодки, плывущей по течению
31 км/ч · 1,3 ч = 40,3 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.
30-1 = 29 км/ч - скорость лодки, плывущей против течения
29 км/ч · 1,3 ч = 37,7 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.
ответ: 40,3 км; 37,7 км
Задача 2.
х км/ч - скорость, с которой шли экскурсанты утром.
(х-1) км/ч - скорость, с которой шли экскурсанты после обеда.
Уравнение:
4·х + 2·(х-1) = 20.8
6х - 2 = 20,8
6х = 20,8 + 2
6х = 22,8
х = 22,8:6
х = 3,8 км/ч - скорость, с которой шли экскурсанты утром.
3,8 км/ч · 4 ч = 15,2 км экскурсанты утром.
ответ. Экскурсанты утром км со скоростью 3,8 км/ч.