В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
panevin33vladik
panevin33vladik
23.03.2022 15:26 •  Алгебра

Представьте в виде обыкновенной дроби число 2,(25) 0,41(6) 3,6(020) 2,(25)=223/99 0,41(6)=5/12 3,6(020)=17992/4995 это написано в ответах . как делать

Показать ответ
Ответ:
faridudin
faridudin
17.09.2020 11:51
Периодическую бесконечную десятичную дробь можно перевести в обыкновенную дробь по правилу:
    целая часть+ (все цифры после запятой (включая цифры из периода) - цифры, стоящие после запятой, но до периода / 9..9 0..0 (столько девяток-сколько цифр в периоде и нулей столько, сколько цифр до периода))


2,(25)=2+ \frac{25-0}{99}=2+ \frac{25}{99}= \frac{2*99+25}{99}= \frac{223}{99}

0,41(6)= \frac{416-41}{900}= \frac{375}{900}= \frac{5}{12}

3,6(020)=3+ \frac{6020-6}{9990}=3+ \frac{6014}{9990}=3+ \frac{3007}{4995}= \frac{3*4995+3007}{49950}= \frac{17992}{4995}
0,0(0 оценок)
Ответ:
Settiko
Settiko
17.09.2020 11:51
Есть специальная формула, которая позволяет преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную:

y+\frac{a-b}{\underbrace{99...9}\underbrace{00...0}},

где \underbrace{99...9}=k, a \underbrace{00...0}=m

Рассмотрим пример:

Дана бесконечная периодическая дробь 2,(25)

Итак, по формуле:

y - целая часть. У нас она равна 2

k- - количество цифр в периоде. У нас их 2

m- количество цифр до периода. У нас их 0

a-  все цифры, включая период, в виде натурального числа. У нас это 25

b- все цифры без периода в виде натурального числа. Их нет.

Итак, получаем:

y=2\\
k=2\\
m=0\\
a=25\\
b=0

Подставляем в формулу:

y+\frac{a-b}{\underbrace{99...9}\underbrace{00...0}}=2+ \frac{25-0}{99}=2 \frac{2\cdot99+25}{99}= \frac{223}{99}

Необходимо отметить, что  под k подставляется количество 9, а под m -количество нулей. У нас k=2, значит пишем две цифры 9, а m=0, значит, нулей не пишем вообще. Между  k\ u\ m не стоит знак умножения

*****************************************

0,41(6)

y=0\\
k=1\\
m=2\\
a=416\\
b=41

Подставляем:

y+\frac{a-b}{\underbrace{99...9}\underbrace{00...0}}=0+ \frac{416-41}{900}= \frac{375}{900}= \frac{375:75}{900:75} = \frac{5}{12}

***************************************

3,6(020)

y=3\\
k=3\\
m=1\\
a=6020\\
b=6


Подставляем в формулу:

y+\frac{a-b}{\underbrace{99...9}\underbrace{00...0}}=3+ \frac{6020-6}{9990}= 3\frac{6014}{9990} = \frac{35984(:2)}{9990(:2)}= \frac{17992}{4995}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота