Функция кореньКлючевые слова: квадратный корень из числа, функция корень квадратный.Квадратный корень из числа a — это такое число, квадрат которого (результат умножения на себя) равен a, то есть решение уравнения x2 = aотносительно переменной xКвадратный корень как элементарная функцияГрафик функции y=x Квадратным корнем называют также функцию x вещественной переменнойx, которая каждому x0 ставит в соответствие арифметическое значение корня.Эта функция является частным случаем степенной функции x с a=21. Эта функция является гладкой при x > 0 , в нуле же она непрерывна справа, но не дифференцируема.Свойства функции y=x Область определения - луч [о;+) . Это следует из, того что выражение x определено лишь при x0 .Функция y=x ни четна, ни нечетна.Функция y=x возрастает на луче [о;+) .Свойства функции y=3x Область определения функции y=3x - вся числовая прямаяФункция y=3x нечетна, так как 3−x=−3x .Функция y=3x возрастает на всей числовой прямой.Функция y=nx .При четном n функция y=nx обладает теми же свойствами, что и функция y=x и график ее напоминает график функции y=x .При нечетном n функция y=nx обладает теми же свойствами. что и функция y=3x , и график ее напоминает график функции y=3x .
log_0,5(x^2 +x) = log_0,5 (2)
x^2 +x=2
x^2 +x - 2=0
По сумме коэффициентов:
x1=1 x2=c/a=-2
ОДЗ: x^2 +x>0 x(x+1)>0 x>0 x>-1
-2 не удовл. усл.
ответ: 1
2. 2log_3 (x)=log_3 (2x^2 -x)
log_3 (x^2) = log_3 (2x^2 - x)
x^2= 2x^2 -x
x^2-2x^2 +x=0
-x^2 +x=0
x(x-1)=0
x1=0
x-1=0
x=1
ОДЗ: x>3; 2x^2 -x>0 x(2x -1)>0 x>0 2x>1 x>1/2
0 и 1 не удовл. усл.
ответ: Решений нет
3. log_1/2 (x)= log_1/2 (x+3) - log_1/2 (x+1)
log_1/2 (x)= log_1/2 ((x+3)/(x+1))
x=(x+3)/(x+1)
x(x+1)/(x+1) = (x+3)/(x+1)
(x^2 +x - x -3)/(x+1) = 0
x^2 -3 = 0
x^2=3
x= +- корень из 3
x+1 (зачеркнутое равно) 0
x (зачеркнутое равно) -1
ОДЗ: x>0; x+3>0 x>-3; x+1>0 x>-1
- корень из 3 - не удовл. усл.
ответ: корень из 3
Эта функция является гладкой при x > 0 , в нуле же она непрерывна справа, но не дифференцируема.Свойства функции y=x Область определения - луч [о;+) .
Это следует из, того что выражение x определено лишь при x0 .Функция y=x ни четна, ни нечетна.Функция y=x возрастает на луче [о;+) .Свойства функции y=3x Область определения функции y=3x - вся числовая прямаяФункция y=3x нечетна, так как 3−x=−3x .Функция y=3x возрастает на всей числовой прямой.Функция y=nx .При четном n функция y=nx обладает теми же свойствами, что и функция y=x и график ее напоминает график функции y=x .При нечетном n функция y=nx обладает теми же свойствами. что и функция y=3x , и график ее напоминает график функции y=3x .