Последовательность задана формулой an=n(2n+1) докажите что сумма первых n членов этой последовательности может быть вычислена по формуле sn=(n(n+1)(4n+5))/6

Показать ответ

Ответ:

muzess

20.07.2020 08:05

$\sum n(2n+1)= 2\sum n^2 + \sum n\\
\sum n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\\
\sum n = \frac{n(n+1)}{2}\\
2n^2+n= \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}*2+\frac{n(n+1)}{2} = \frac{ n(n+1)(2n+1)*2+3n(n+1)}{6} = \\
 \frac{n(n+1)(4n+5)}{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

LolGameHD

12.12.2021 22:27

Упрости выражение (7–√+5)2....

ЖекаБРО16

18.01.2022 06:40

33 вычислить предварительно выражение: (1+-cosa)^2/cos^2a ; при a=45...

Xaby

15.11.2021 19:57

Пересекаются ли прямые? а) y = 1,7x-8 и y = 8x-1,7...

менюпользователя

15.11.2021 19:57

23.8 записать несколько формул линейных функций, графики которых параллельны графику функций: 1)y= - 4; 2)y=8/9; 3)y=0...

lisa20060701

15.11.2021 19:57

При каких значениях параметра а функция приобретает не отрицательных значений при всех действительных значениях х. , !...

udinaaa

15.11.2021 19:57

Постройте график функции y=x^2-4|x|-x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек....

тарлан4

15.11.2021 19:57

30 подобные слагаемые в сумме. 1) 4(1-0,5а)+2(3+2а) 2) 4(3-2х)+24-2(3+2х) 3) -3(5m-3n)-4(-2m+7n) нужно...

Skaterik

19.11.2022 11:23

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=-х^2 и у=-2-3х...

Yana19032003

19.11.2022 11:23

Найти единичный вектор с, перпендикулярный к векторам а(2,3,1) в(1,2,2)...

zenfnfsj

21.06.2021 06:15

A1=1 an+1= an+3 и a1=2 an+1=3an найти а5 рекуррентно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку