Если катер вышел в 9.00 и прибыл назад в 16.00, значит в дороге он был 7 часов. V собств. = х км/ч; 1час 40мин = 1 2/3ч = 5/3 ч S V t туда 30 км х + 3 км/ч 30/(х +3)ч обратно 30 км х - 3 км/ч 30/(х -3) ч 30/(х +3) + 30/(х -3) = 7 - 5/3 30/(х +3) + 30/(х -3) = 16/3 | * 3(x +3)(x -3) 90(x - 3) + 90(x +3) = 16x² -9) 90x -270 + 90x +270 = 16x² - 144 16x² - 180x - 144 =0 4x² - 45x -36 = 0 x₁ = -6/8 ( не подходит по условию задачи) х₂ = 12 (км/ч) - собственная скорость катера.
тогда скорость 1-ого = (х + 9) км/ч).
Время 2-ого = 990/х (ч),
время 1 -ого = 990/(х + 9) ч
По условию задачи составим уравнение:
990/х - 990/(х + 9) = 1 Общ. знаменатель = х(х + 9)
990(х + 9) - 990х = х^2 + 9x
- x^2 - 9x + 990x + 8910 - 990x = 0
x^2 + 9x^2 - 8910 = 0
√D = 81 - 4 * - 8910 = 81 + 35640 = 35721; √D = 189
x1 =( -9 + 189)/2 = 180/2 = 90
x2 = (-9 - 189)/2 = - 99 (не подходит по условию задачи)
х + 9 = 90 + 9 = 99
ответ: 99 км/ч - скорость 1-ого автомобиля.
7 часов. V собств. = х км/ч; 1час 40мин = 1 2/3ч = 5/3 ч
S V t
туда 30 км х + 3 км/ч 30/(х +3)ч
обратно 30 км х - 3 км/ч 30/(х -3) ч
30/(х +3) + 30/(х -3) = 7 - 5/3
30/(х +3) + 30/(х -3) = 16/3 | * 3(x +3)(x -3)
90(x - 3) + 90(x +3) = 16x² -9)
90x -270 + 90x +270 = 16x² - 144
16x² - 180x - 144 =0
4x² - 45x -36 = 0
x₁ = -6/8 ( не подходит по условию задачи)
х₂ = 12 (км/ч) - собственная скорость катера.