Войти Регистрация Спроси ai-bota

Числа х1 и х2 являются корнями уравнения ах^2+vs+c=0. выразите через а,b и с значения выражения х1/х2+х2/х1.

Показать ответ

Ответ:

Doloeris

06.10.2020 02:27

$x_1= \frac{-b- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ x_2= \frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}= \frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2} = \frac{( \frac{-b- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} )^2+ (\frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} )^2}{ \frac{c}{a} }= \\ \frac{a}{c}(( \frac{-b- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} )^2+( \frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} )^2)=$

$=\frac{a}{c*4a^2}((b+ \sqrt{b^2-4ac} )^2+( \sqrt{b^2-4ac}-b )^2)= \\ = \frac{1}{4ac}((b^2+ 2b\sqrt{b^2-4ac}+(b^2-4ac)+(b^2-4ac)- 2b\sqrt{b^2-4ac} \\ +b^2 )= \frac{1}{4ac}(2b^2+2(b^2-4ac))= \frac{2b^2+2(b^2-4ac)}{4ac}= \frac{b^2+(b^2-4ac)}{2ac}= \\=\frac{2b^2-4ac}{2ac}=\frac{b^2-2ac}{ac}=\frac{b^2}{ac}-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sab1na666

28.04.2021 05:59

Выполни действия: 0,3d(2d^2−3)(3d^2+9) (первым записывай то слагаемое, которое содержит наивысшую степень)....

darik2042005p07x0l

19.01.2022 16:18

с алгеброй, 7 класс, тема функции. Нужно решить номер 5 и 6 ( то есть построить на листе бумаги в клетку ), очень нужно , но пишите кто реально знает, иначе за обман - жалоба !...

dima2002eee

16.10.2020 13:34

У выражение. (2,8x+14y)−(4,1y+10x)= ...x+... y(Если коэффициент при переменной равен 1, то его нужно записать в окошко для ответа!)...

Карина2209

19.04.2022 07:58

У выражение. (2,8x+14y)−(4,1y+10x)= ...x+... y(Если коэффициент при переменной равен 1, то его нужно записать в окошко для ответа!)...

loon1488

09.12.2021 06:51

Разложите на множители многочлен 27−y^3 : Выберите правильный ответ: (3−y)(9+3y−y2) (3−y)(9−3y+y2) (3+y)(9−3y+y2) (3−y)(9+3y+y2)...

HACT91

02.02.2022 16:15

Собери тоджество, нужно сдать до...

06637381

04.01.2022 14:27

Звільнитися від ірраціональності...

33708

14.08.2022 04:47

с задачей, 7 класс, Один плотник может выполнить задание за 4 дня, а другой - за 12 дней. За сколько дней было выполнено задание при условии, что плотники работали вместе?...

12keti

06.09.2022 17:02

Решите уравнение, воспользовавшись свойствами урав- нений: решите только 2) д, е а в 3) все...

D10A

18.10.2021 04:04

Докажите, что значение выражения: 8^6+2^15 кратно 9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку