Войти Регистрация Спроси ai-bota

подробно решить уравнение с одз

подробно решить уравнение с одз

Показать ответ

Ответ:

lapkinalidala

15.06.2020 21:25

$log_{3}(x + 5) + log_{x + 5}(9) = 3$

$log_{3}(x + 5) + \frac{ log_{3}(9) }{ log_{3}(x + 5) } = 3$

$log_{3}(x + 5) + \frac{ log_{3}(3 {}^{2} ) }{ log_{3}(x + 5) } = 3$

$log_{3}(x + 5) + \frac{ 2}{ log_{3}(x + 5) } = 3$

$\fbox{t = log_{3}(x + 5) }$

$t + \frac{2}{t} = 3$

$t + \frac{2}{t} - 3 = 0$

$\frac{t {}^{2} + 2 - 3t}{t} = 0$

$t {}^{2} + 2 - 3t = 0$

$t {}^{2} - 3t + 2 = 0$

$t {}^{2} - t - 2t + 2 = 0$

t(t - 1) - 2(t - 1) = 0

(t - 1)(t - 2) = 0

$t - 1 = 0 \\ t - 2 = 0$

$t = 1 \\ t = 2$

$\fbox{t = log_{3}(x + 5) }$

$log_{3}(x + 5) = 1 \\ log_{3}(x + 5) = 2$

$x = - 2 \\ x = 4$

$\fbox{Otvet:x_{1} = - 2;x_{2} = 4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

GoldenKookieBunny

02.12.2021 00:48

5х-10 при том, что х=-3...

FzdAngels

02.12.2021 00:48

Все по пунктам и пошагово...

Bened

18.01.2020 21:00

Реши уравнение 1/8x+24=1/58x−16. x=...

isxakovravil82p0c2e4

13.05.2020 03:36

Нужно ответить на 6 7 8 9 10 11 12 13 14...

iva0607

21.04.2021 11:15

ребят, я хотела приготовить онигири. Кто знает, можно приготовить его без рисового уксуса??? Скажите...

ingamelnik99

04.04.2022 15:54

Запишите в виде многочлена степени: 1. (7z + 11d)^2 2. (5k + 1,2t)^2 3. (7/8c - 4/7d)^2...

nastu41

04.08.2020 22:52

с решением х стремится к 0...

Serey9999

16.09.2022 05:21

Вкошельке у лизы 145 центов в виде 14 монет по 20 и по 5 центов. сколько 20-центовых и сколько 5-центовых монет в ее кошельке?...

ruslanantosyuk1

16.09.2022 05:21

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения: 1 + sin2x = (sin2x - cos2x)^2...

tanysha29

16.09.2022 05:21

X³-36x=0 я решил,но хочу быть уверен что правельно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку