Пiднесiть до степеня
​

Объяснение:

211.

1) (0,88)^(1/6)=⁶√0,88

(6/11)^(1/6)=⁶√0,(54)

0,88>0,(54)⇒(0,88)^(1/6)>(6/11)^(1/6)

2) (5/12)^(-1/4)=⁴√(12/5)=⁴√2,4

(0,41)^(-1/4)=⁴√(41/100)⁻¹=⁴√(100/41)=⁴√2,(4390)

2,4<2,(4390)⇒(5/12)^(-1/4)<(0,41)^(-1/4)

3) (4,09)^(∛2)=(4 9/100)^(∛2)

(4 3/25)^(∛2)=(4 12/100)^(∛2)

9<12⇒(4,09)^(∛2)<(4 3/25)^(∛2)

4) (11/12)^(-√5)=(12/11)^(√5)=(1 1/11)^(√5)

(12/13)^(-√5)=(13/12)^(√5)=(1 1/12)^(√5)

11<12⇒(11/12)^(-√5)>(12/13)^(-√5)

213.

1) ⁷√(1/2 -1/3)²=⁷√(3/6 -2/6)²=⁷√(1/6)²

⁷√(1/3 -1/4)²=⁷√(4/12 -3/12)²=⁷√(1/12)²

6<12⇒⁷√(1/2 -1/3)²>⁷√(1/3 -1/4)²

2) ⁵√(1 1/4 -1 1/5)³=⁵√(1 5/20 -1 4/20)³=⁵√(1/20)³

⁵√(1 1/6 -1 1/7)³=⁵√(1 7/42 -1 6/42)³=⁵√(1/42)³

20<42⇒⁵√(1 1/4 -1 1/5)³>⁵√(1 1/6 -1 1/7)³

1) Итак, t лежит во второй четверти. Из основного тригонометрического тождества sin^2a+cos^2a=1 => cos^2a=1-sin^2a => cosa=(+/-)корень из(1-sin^2a). Теперь к нашему примеру. Найдем косинус. Так как t лежит во второй четверти, где косинус отрицательный, перед корнем ставим знак минус: cost=-корень из(1-(8/17)^2)=-корень из(1-(64/289))=-корень из(225/289)=-15/17. 
Далее tgt=sint/cost=(8/17)/(-15/17)=-8/15 
ctg=1/tgt=cost/sint=-15/8 

2) ctgt=1/tgt=-35/12 
t лежит во второй и третьей четверти. 
Имеем формулу: 1+tg^2a=1/cos^2a => cos^2a=1/(1+tg^2a). Переходим к нашему примеру. 
cos^2t=1/(1+tg^2t)=1/(1+(-12/35)^2)=1/(1+144/1225)=1/(1369/1225)=1225/1369 
Т.е., получили, что cos^2t=1225/1369. Тогда cost=-корень из (1225/1369)=-35/37 
Перед корнем ставится знак минуса, потому что косинус во второй и третьей четверти отрецательный. Найдем синус из формулы tgt=sint/cost -12/35=sint/(-35/37) => sint=(-12/35)*(-35/37)=12/37