В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
arianalady
arianalady
05.09.2022 16:42 •  Алгебра

Расстояние между речными пристанями A и B равно 48 км. Катер от пристани A к пристани B и вернулся обратно, затратив на весь путь 2 ч 24 мин. Найди скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки 4 км/ч.

Показать ответ
Ответ:
nik1005TV
nik1005TV
20.03.2021 14:42

ответ: 40,3 км/час.

Объяснение:

Решение.

Пусть собственная  скорость катера равна х км/час.

Тогда скорость по течению равна х+4 км/час,

a скорость против течения равна х-4 км/час.

Время затраченное на прохождение по течению равно

t1=S/v1=48/(x+4),

а время на прохождения против течения равно

t2=S/v2 = 48/(x-4).

Общее время равно 2 часа 24 минуты =2,4 часа.

Составим уравнение:

48/(х+4) + 48/(х-4) = 2,4;

48(x-4)+48(x+4)=2.4(x+4)(x-4);

48x - 192 + 48x+192 = 2.4x² - 38.4;

2.4x² - 96x -  38.4 =0;

x² - 40x - 16=0;

D=(-40)²-4*1*(-16)=1600+64=1664>0 - 2 корня.

х1,2=(-(-40) ±√1664) / 2=(40±8√26)/2 = 20±4√26;

х1=40,3    х2= -0,396 - не соответствует условию.

х = 40,3 км/час- собственная скорость катера.

Проверим

48/(40,3+4) + 48/(40,3-4)=2,4;

48/44,3 + 48/36,3 = 2,4;

1,08 + 1,32 = 2,4;

2,4=2,4.

Все верно!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота