Первый автомобиль проезжает расстояние, равное 300 км, на 1 час быстрее, чем второй. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость первого автомобиля на 10 км/ч больше скорости второго.

3:

1)x⁴-35x²-36=0
2)(x-2)(x-6)(x+1)(x+5)=-180​

Тут рулят , кажется, если не забыл, формулы привидения.
sin315°= sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный.
2 | 1

3 | 4
схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти.

cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный. 

tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так: tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45°

ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45°÷(-sin45°)= 
-ctg45°

1) f(x)=1/(sin(x) - 0,5), т.к. функция y = 1/x определена на всем числовом промежутке, кроме x = 0, то и данная функция определена при всех x, кроме sin(x) - 0,5 = 0

sin(x) = 1/2

x = arcsin(1/2) + 2пn => x = п/6 + 2пn

x = п - arcsin(1/2) + 2пn => x = 5п/6 + 2пn

ответ: x ∈ R, x ≠ п/6 + 2пn, 5п/6 + 2пn, n ∈ Z

2)

а) y = 2sin(x ) - 3

Зная, что |sin(x)|≤ 1, то рассмотрим максимальное и минимальное значение функции:

y = 2 - 3 = -1

y = -2 - 3 = - 5

y = 0 - 3 = -3

ответ: y ∈ [-5; - 1]

б)y = 1 - cos(2x) = 1 - (cos^2(x) - sin^2(x)) = 1 - cos^2(x) + sin^2(x) = 2* sin^2(x)

y = 2 * 1^2 = 2

y = 2 * 0 = 0

ответ: y ∈ [0;2]

3)

а) y = x + cos(x), пусть x = -x

y = -x + cos(-x) = - x + cos(x)

- x + cos(x) ≠ x + cos(x) => ф-я нечетная

б) y = 3x^2 * sin x, пусть x = -x

y = 3 * (-x)^2 * sin(-x) = 3x^2 * (-sin(x)) = - 3x^2 * sin(x)

- 3x^2 * sin(x) ≠ 3x^2 * sin x => ф-я нечетная