Дано: ∠ 1 = 126°; ∠ 2 = 54°; m и n - прямые; k - секущая.Доказать:m || nДоказательство:Рассмотрим прямые m и n и секущую k.∠ 2 = ∠ 3, так как они вертикальные ⇒ ∠ 3 = 54°;∠ 1 + ∠ 3 = 180°, а они односторонние при прямых m и n и секущей k ⇒ проверим так ли это: 126° + 54° = 180° ⇒ m || n (по теореме: если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны)Доказано!
