Олимпиадная ! 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 11*12*13*14*15*16*17*18*19*20 вычтите из первого примера один любой множитель, из второго примера вычтите сколько угодно множителей. : оба примера к одинаковому произведению.
Представим каждое число в виде множителей простых чисел:
При сравнении двух выражений видно, что во втором случае лишние все простые числа 11, 13, 17 и 19, а также двойка во второй степени. Во втором выражении 2² входит в число 20. Но 20 состоит ещё и из одной пятёрки. Поэтому, во втором вычеркнем ещё 20, а в первом 5. В итоге получится:
При сравнении двух выражений видно, что во втором случае лишние все простые числа 11, 13, 17 и 19, а также двойка во второй степени.
Во втором выражении 2² входит в число 20. Но 20 состоит ещё и из одной пятёрки. Поэтому, во втором вычеркнем ещё 20, а в первом 5.
В итоге получится:
Всё верно.