ОЧЕНЬ Будет 10 во Не решая уравнения x^2-x-2=0, найдите сумму и произведение корней, если они существуют.
2)Составьте квадратное уравнение по его корням: x1=3, x2=4
3)Один из корней уравнения x^2+px-10=0 равен -5. Найдите другой корень и коэффициент р.
4)Один из корней уравнения x^2-9x+q=0 равен 4. Найдите другой корень и коэффициент q.
5)Найдите подбором корни уравнения 5x^2+15x-50=0.
6)Составьте квадратное уравнение по его корням: x1=0, x2=5.
7)Составьте квадратное уравнение по его корням: x1=1, x2= -4,4
8)Найдите подбором корни уравнения x^2-3x+2=0
9)Не решая уравнения 2x^2-3x+1=0, найдите сумму и произведение корней, если они существуют.
10)Найдите корни уравнения x^2+6x-7=0, используя теорему Виета.
ПРИМЕР №1. Найти остаток от деления уголком.
Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой
2.
x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2
x6 - 4x3 + 2x2 x2
2x5 + 3x3 - 2x2 + x
3.
x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2
x6 - 4x3 + 2x2 x2 + 2x
2x5 + 3x3 - 2x2 + x
2x5 - 8x2 + 4x
3x3 + 6x2 - 3x
Целая часть: x + 2
Остаток: 3x2 + 6x - 3
ПРИМЕР №2.. Разделить многочлены столбиком.
Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой
2.
x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3
x3 + 3/2x2 - 1/2x2
- 7/2x2 + x + 3
3.
x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3
x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x
- 7/2x2 + x + 3
- 7/2x2 - 21/4x
25/4x + 3
4.
x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3
x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x - 25/8
- 7/2x2 + x + 3
- 7/2x2 - 21/4x
25/4x + 3
25/4x + 75/8
- 51/8
Целая часть: - 1/2x2 + 7/4x - 25/8
Остаток: - 51/8
Мы берем точку А (2;-1), и что бы проверить, проходит ли функция
Отсюда следует, что функция проходит через данную точку.
Данную операцию можно проделать и 2 задании, но зачем? Мы уже итак знаем что при х=2, у=-1.
А значит, что функция не проходит через точку В.