Областью обозначения какой из функций есть любое значение х? 1. у=(дробь) 10 числитель/х(квадрат)+1 знаменатель 2. у=(дробь) х числитель/х(квадрат)-9 знаменатель. 3. у=(дробь) 3 числитель/х-1 знаменатель + (дробь) 4 числитель/х+1 знаменатель. 4. у=(дробь) 5 числитель/ (х+1)×(х-4) знаменатель

Показать ответ

Ответ:

yanakisleiko

31.10.2021 02:27

Объяснение:

S=cosacosbcosy

Так как a,b,y-углы треугольника, то 0<a,b,y<π; a+b+y=π и не острым углом может оказаться не более чем один из них.

Если один из данных углов не острый, то его косинус число не положительное и cosa·cosb·cosy≤0<1/8

Пусть 0<a,b,y<π/2

Используя неравенство Коши(теорема о средних, неравенство между ср. геометр. и ср. арифм.) имеем

$\sqrt[3]{cosacosbcosy}\leq \frac{cosa+cosb+cosy}{3}$

$cosacosbcosy\leq (\frac{cosa+cosb+cosy}{3})^{3}$

$S\leq (\frac{cosa+cosb+cosy}{3})^{3}$

Рассмотрим функцию f(x)=cosx. При x∈(0, π/2) функция выпукла вверх.

Значит по теореме Йенсена

$\frac{f(a)+f(b)+f(y)}{3}\leq f(\frac{a+b+y}{3} )$

Или

$\frac{cosa+cosb+cosy}{3}\leq cos\frac{a+b+y}{3}=cos\frac{\pi }{3} =\frac{1}{2}$

$S\leq (\frac{1}{2} )^{3}=\frac{1}{8}$

Равенство выполняется при при a=b=y=π/3

a+b+y=π⇒a=π-(b+y)⇒cosa=cos(π-(b+y))=-cos(b+y)

cos(b+y)=-cosa, Формулы приведения

cosb·cosy=0,5(cos(b+y)+cos(b-y)). Формула преобразования произведения в сумму

x∈(-π/2, π/2)⇒0<cosx<1. Свойство косинуса

b, y∈(0, π/2)⇒b-y∈(-π/2, π/2)⇒0<cos(b-y)≤1

(cosa-0,5)²≥0⇒-0,5(cosa-0,5)²≤0⇒-0,5(cosa-0,5)²+0,125≤0,125

cosacosbcosy=cosa·0,5·(cos(b+y)+cos(b-y))=0,5cosa(-cosa+cos(b-y))=-0,5cos²a+0,5cosa·cos(b-y)≤-0,5cos²a+0,5cosa=-0,5(cos²a-cosa+0,25)+0,125=-0,5(cosa-0,5)²+0,125≤0,125

Не острые углы рассмотрены в пункте 1

0,0(0 оценок)

Ответ:

Варенье11333333

12.04.2021 04:14

(1-sin^2 x)-3sinx-(cos^2 x - sin^2 x) - 4=0

1-sin^2 x - 3sinx - 1+sin^2 x + sin^2 x - 4= 0

sin^2 x - 3sinx - 4=0

можешь дальше через дискриминант, но здесь и формула a+b+c=0 подходит, поэтому sinx =-1; x=-(π/2)+2πn, n€Z; sinx=-4(нет корней)

Уравнение имеет одно решение:

x=-(π/2)+2πn, n€Z

[-π;π]

-π≤ -π/2 + 2πn≤π, n€Z

нам необходимо, чтобы по середине остался линии ь n, тогда, во-первых надо избавиться от -π/2, значит к обеим частям прибавляем -π/2, т.е. получится: -π+π/2≤-π/2 + π/2 + 2πn≤π + π/2

-π/2≤2πn≤3π/2. во-вторых, избавимся от 2π, т.е. делим на 2π обе части, получается -1/4≤n≤3/4, n - это какие то целые числа, смотришь, какие целые цисла есть между -1/4 и 3/4, но надо подобрать так, чтобы принадлежало нашему промежутку

есть два таких числа это 0 и 1, проверим, подставив в x=-(π/2)+2πn, n€Z

Если n=0, то х=-π/2 €[-π/2;π], т.е. подходит

Если n=1, то х=-5π/2 это не принадлежит, поэтому промежутку [-π/2;π] принадлежит х=-π/2

Думаю, не ошибся

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра