Два насоса работая одновременно могут откачать воду - вопрос №1532214 от GloSef 14.08.2022 17:50

Question

Алгебра: Два насоса работая одновременно могут откачать воду из котлована за 3 часа 36 минут. один первый насос затратит на эту работу на 3 часа больше, чем второй. за какое время может выкачать воду каждый насос.

GloSef · Answer

Обозначим всю работу по заполнению котлован через 1. Пусть х ч и у ч требуется по одиночке на опорожнению котлована первому и втрому насосам соответственно. Тогда произительность кажджого насоса есть 1/х котлована за час и 1/у котлована за час соответственно. При разнице в 3 ч получим х-у=3, при одновременной работе получим $(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})*\frac{18}{5}=1$

$\left \{ {{18(x+y)=5xy} \atop {x-y=3}} \right.$

$\left \{ {{18(3+2y)=5y(3+y)} \atop {x=y+3}} \right.$

5y^2+15y=36y+54

5y^2-21y-54=0

D=1521

y1=-1.8 - не удовл условию

у2=6

Тогда х = 3+6=9

Значит первый насос - за 9 ч, а второй - за 6 ч.