Нужна !
установіть відповідність між нерівностями ( 1 – 4 ) і множинами їх розв’язків (а – д).
1 (х – 8)( х – 3) < 0 а (– ∞; –8) u (–3; + ∞)
2 (х – 8)( х + 3) > 0 б (– ∞; 3) u ( 8; + ∞)
3 (х + 8)( х – 3) < 0 в (–8; 3)
4 (х + 8)( х + 3) > 0 г (3; 8)
д (– ∞; –3) u ( 8; + ∞)
б). (3√9)² - 7,5 = 3² * √9² - 7,5 = 9*9 - 7,5 = 81 - 7,5 = 73,5
в). √5² + 24 = 5 + 24 = 29
г). х² = 0,81
х= √0,81
х= +-0,9
д). 40 + х² = 56
х² = 56-40 = 16
х = √16
х = +-4
е). (х-5)² = 16
х² + 5² - 2*х*5 = 16
х² + 25 -10х = 16
х² - 10х + 9 = 0
а=1, в=-10, с=9
D = (-10)² - 4*1*9
D = 100 - 36
D = 64
√D = √64 = 8
х1 = (-(-10) +8) / 2 = (10+8)/2 =18/2 = 9
х2 = (-(-10) -8) / 2 = (10-8)/2 = 2/2 = 1
ж). √0,7 < √0,8
7<8
з).√1,84 < √1,89
1,84<1,89
и). √1,6 < √1,69
1,6 < 1,69
к). √0,36*81 = 0,6*81= 48,6
-9; 9
Объяснение:
x²-8|x|-9=0
8|x|=x²-9
|x|=(x²-9)/8
1) x=(x²-9)/8; (x²-9)/8 -(8x)/8=0; x²-8x-9=0; D=64+36=100
x₁=(8-10)/2=-2/2=-1, проверка: (-1)²-8·|-1|-9=1-8-9=-16; -16≠0 - равенство не выполняется ⇒ корень x₁ не подходит.
x₂=(8+10)/2=18/2=9, проверка: 9²-8·|9|-9=9(9-8-1)=9·0=0; 0=0 - равенство выполняется.
2) x=(9-x²)/8; (9-x²)/8 -(8x)/8=0; (9-x²-8x)/8=0 |×(-1)
x²+8x-9=0; D=64+36=100
x₃=(-8-10)/2=-18/2=-9, проверка: (-9)²-8·|-9|-9=9(9-8-1)=9·0=0; 0=0 - равенство выполняется.
x₄=(-8+10)/2=2/2=1, проверка: 1²-8·|1|-9=1-8-9=-16; -16≠0 - равенство не выполняется ⇒ корень x₄ не подходит.