Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Зефирка78
08.05.2022 17:12 •
Алгебра
Решить тригонометрические уравнения tg 3x=5,5 tg(π+x)+2tgx-√3=0 tg^2x-3=0
Показать ответ
Ответ:
Dash528
22.09.2020 08:58
Воспользуемся равенством
tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).
Получаем:
tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.
С первым понятно, что делать. Второе:
tg 2x tg 4x = –2,
tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.
Это равенство невозможно.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
superminikotik
07.09.2020 04:43
Из правил дорожного движения выберите из дорожных знаков те, которые задают предельно допустимые значения каких либо числовых величин. запишите соответствующие неравенства...
raydin
20.03.2023 22:53
Решите систему уравнений: x^2-y^2=-4 x+y=-2...
nmh788
27.11.2020 18:40
X~n (5; 16), найти p(-0 ≤ x ≤ 3); найти y если p(x...
Ррррр5о
09.08.2022 14:35
Решите двойное неравенство -7 7-2x =5...
polisha014
17.09.2021 08:48
Найдите промежутки возрастания и убывания функции. , , ! [tex]f(x) = { (x - 3) }^{2} {(x - 1)}^{2} [/tex]*варианты ответов приложены*...
Лисоооооооо
06.03.2020 15:57
Найдите значение выражения [tex]x^4_{1} *x^3_{2} -x^3_{1} *x^4_{2}[/tex] если [tex]x_{1} - x_{2}=3\\x_{1}*x_{2}=4[/tex]...
dvoeshnik101
06.03.2023 06:22
1.освободитесь от иррациональности в знаменателе: 4/√11-5.2.высота моста √24м.сможет ли пройти под этим мостом речное судно,высота которого над уровнем воды4,6м.3.дано ф-ия у=√х:...
ivanural
22.07.2022 19:37
Есть при составлении ошибка? решите уравнение:...
silwana2002
17.09.2022 19:35
Туристическая фирма разработала рекламный слоган для привлечения туристов в одну из стран. Прочитайте этот слоган и определите, о какой стране в нем идет речь: «В нашей стране...
ElenaAristova1501
17.09.2022 19:35
Через 30 мин после начала реакции 4РН3 = 6Н2 + Р4 в сосуде объемом 5 л образовалось 6 г водорода. Определить среднюю скорость этой реакции по водороду....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).
Получаем:
tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.
С первым понятно, что делать. Второе:
tg 2x tg 4x = –2,
tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.
Это равенство невозможно.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так