Незадачливый пользователь во время очередной вылазки в интернет нечаянно загрузил себе на компьютер 14 вирусов: 8 рекламных и 6 троянских. Через два часа после окончания интернет-сёрфинга автоматически должна запуститься антивирусная проверка, которая моментально удаляет все вредоносные программы. Однако за час до вылазки в интернет этот активный пользователь покопался в открытой части кода антивирусника, вследствие чего программа стала удалять случайным образом только некоторое количество вредоносного ПО. Какова вероятность того, что в результате автоматического запуска будут удалены 7 рекламных вирусов и 2 троянских? ответ записать с точностью до сотой.

Объяснение:

1)

из 5 имеющихся букв нужно составить слово состоящее из 3 букв

последовательность букв имеет значение

всего может быть составлено слов по 3 буквы из имеющихся 5 букв 5*4*3 = 60

нас устраивает только одно из 60 - ти

искомая вероятность р = 1/60 - это ответ

2)

a)

зеленых в корзине 5, всех в корзине 5+15=20

вероятность что трижды вытащат зеленое яблоко 5/20 *4/19 * 3/18 = 1/(19*6) =1/114 - это ответ

б)

вероятность что зеленое было первым а остальные два красные

5/20*15/19*14/18

вероятность что зеленое было вторым а остальные два красные

15/20*5/19*14/18

вероятность что зеленое было третьим а остальные два красные

15/20*14/19*5/18

искомая вероятность

5/20*15/19*14/18 * 3 = 1/4*5/19*7/9 = (5*7)/(4*9*19) = 35/684 - это ответ

3)

а)

вероятность вытащить два белых или два черных если шары возвращаются

5/15*5/15 + 10/15*10/15 = (25+100)/225 = 125/225 = 5/9 - это ответ

б)

вероятность вытащить два белых или два черных если шары не возвращаются

5/15*4/14 + 10/15*9/14 = (20+90)/210 =110/210 = 11/21 - это ответ

в)

вероятность вытащить два белых (и ни одного черного) если шары не возвращаются

p= 5/15*4/14 = 20/210 = 2/21

вероятность вытащить из двух хотя бы один черный  если шары не возвращаются равна обратной вероятности от предыдущего события

q=1-p = 1 - 5/15*4/14  = 1 - 2/21 = 19/21 - это ответ

Пусть Х км/ч - скорость 1-го велосипедиста

тогда У км/ч - скорость 2-го велосипедиста

2х - проехал 1-й за 2 ч

2у - приехал 2-й за 2 ч

Известно, что 1-й за 2 ч проехал на 6 км больше

Составим первое уравнение :

2х-2у=6

48/Х - время 1-го велосипедиста

48/у - время 2-го велосипедиста

Известно, что 2-й затратил больше на 32 мин

Выразим минуты в часах :

32 мин = 32/60ч = 8/15 ч

Составим 2-е уравнение:

48/у - 48/Х =8/15

Составим систему уравнений:

{ 2х-2у=6

{ 48/у -48/Х=8/15

2х-2у=6

2х=6+2у

Х= 3+у

48/у - 48/ (3+у) = 8/15

48*15 *(3+у) - 48*15 *у =8у(у+3)

2160 +720 у - 720 у = 8у^2 + 24 у

- 8у^2 -24 у +2160 =0 | : ( -8)

У^2 + 3у - 270 =0

Д= \| 1089=33

У1= ( -3+33)/2 = 15 км/ч

У2= ( -3-33)/2= - 18 км/ч ( не явл корнем )

Х1= 3+у1

Х1= 3+15=18 км/ч

ответ: скорость 1-го велосипедиста 18 км/ч ;

скорость 2-го велосипедиста 15 км/ч