Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
fatima52
25.01.2020 06:18 •
Алгебра
Найти все значения a,при которых один из корней уравнения 4x^2-15x+4a^2=0,равен квадрату другого корня. решить,ломаю голову уже,пару часов,не получается,тут нужно воспользоваться формулами виета.
Показать ответ
Ответ:
anastasiiauski
25.07.2020 00:01
Если пользоваться теоремой Виета, как ты предлагаешь, то
x1 + x2 = -b/a = 15/4
x1*x2 = c/a = 4a^2/4 = a^2
При этом x2 = x1^2. Отсюда x1 > 0, потому что x2 = x1^2 > 0 и a^2 > 0
Подставляем в 1 уравнение
x1^2 + x1 - 15/4 = 0
4x1^2 + 4x1 - 15 = 0
D/4 = 2^2 - 4*(-15) = 4 + 60 = 64 = 8^2
x1 = (-2 - 8)/4 = -10/4 = -2,5 < 0 - не подходит.
x1 = (-2 + 8)/4 = 6/4 = 1,5; x2 = (1,5)^2 = 2,25
a^2 = x1*x2 = 1,5*2,25 = (1,5)^3
a1 = -√(1,5)^3 = -(1,5)^(1,5)
a2 = √(1,5)^3 = (1,5)^(1,5)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
daregloverp08l0m
21.05.2023 02:09
Фермерське господарство зібрало з двох ділянок 460 т гречки. Наступного року на першій ділянці врожайність збільшилась на 15%, а на другій на 10%, загальний урожай становив 516т.Скільки...
kirilln2
21.09.2020 21:41
Если расстояние от точки, находящейся на параболе, до директрисы равно 5, то чему равно расстояние от этой точки до фокуса?...
KristinaPanpi4
03.06.2021 16:20
2.Известно, что 10 а 16. Оцените значение выражений: а) 0,5а; б) -3а; в) а-16; г) 5-а 3. Про числа а и в известно, что 3 a 12 и 4 b 5. Оцените а/в ....
Adinay12
27.12.2020 20:31
Решить вынесите общий множитель за скобки 1)6у^5+12y^4-3y^3. 20a^4-5a^3+15a^5. 4a^2b^2+36a^2b^3+6ab^4. 2x^2y^4-2x^4y^2+6x^3y^3. вычислите1)137^2+137 *63, 187^2-187 * 87, 0,7^3+0,7...
softinator
27.12.2020 20:31
Реши уравнение: (4z+1)⋅(8z−7)⋅(9z−17)=0...
damirsemenov2
20.12.2021 07:58
Решите тригонометрическое уравнение 2sin^2x-5sinx-7=0...
школааксай
01.03.2021 23:22
Відомо, що 4 x 5; 2Sys3. Оцініть значення виразу: а) x+y; б) 2x – у....
geltrrr
13.10.2022 10:27
решить показательные неравенства . 11^3x + 11^x+2 − 2 ∙ 11^2x = 0(1/7)^(x+2)∙√7 = 7^(x−3)...
1298school
27.02.2023 20:09
Переставляя цифры в трёхзначном числе, можно получить до 6 различных чисел. Какое наибольшее количество из них могут образовывать арифметическую прогрессию?...
markthebest95
17.11.2020 13:22
ответьте на данные примеры...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
x1 + x2 = -b/a = 15/4
x1*x2 = c/a = 4a^2/4 = a^2
При этом x2 = x1^2. Отсюда x1 > 0, потому что x2 = x1^2 > 0 и a^2 > 0
Подставляем в 1 уравнение
x1^2 + x1 - 15/4 = 0
4x1^2 + 4x1 - 15 = 0
D/4 = 2^2 - 4*(-15) = 4 + 60 = 64 = 8^2
x1 = (-2 - 8)/4 = -10/4 = -2,5 < 0 - не подходит.
x1 = (-2 + 8)/4 = 6/4 = 1,5; x2 = (1,5)^2 = 2,25
a^2 = x1*x2 = 1,5*2,25 = (1,5)^3
a1 = -√(1,5)^3 = -(1,5)^(1,5)
a2 = √(1,5)^3 = (1,5)^(1,5)